刷题首页
题库
高中数学
题干
已知函数
，
，
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）证明：
，
恒成立.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-07-11 09:37:00
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
为函数
的导函数,
.
(1)求
的单调区间；
(2)当
时,
恒成立,求
的取值范围 .
同类题2
已知函数
.
(1)讨论在上的单调性；
(2)是否存在实数
，使得
在
上的最大值为
，若存在，求满足条件的
的个数；若不存在，请说明理由.
同类题3
已知函数
（1）求函数
的单调区间；
（2）求函数
在
上的最值。
同类题4
已知
f
（
x
）＝
xlnx
，
g
（
x
）＝
x
3
+
ax
2
﹣
x
+2
（1）求函数
f
（
x
）的单调区间；
（2）求函数
f
（
x
）在
t
，
t
+2（
t
＞0）上的最小值；
（3）对一切的
x
，2
f
（
x
）≤
g
′（
x
）+2恒成立，求实数
a
的取值范围．
同类题5
已知函数
，
.
（I）当
时，求函数
的单调区间.
（II）若函数
在区间
上是减函数，求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数研究不等式恒成立问题
，
，
.
的单调性；
，
恒成立.
为函数
的导函数, 
.
时, 
恒成立,求
的取值范围 .
.
，使得
在
上的最大值为
，若存在，求满足条件的
的单调区间；
上的最值。
，
.
时，求函数
的单调区间.
上是减函数，求实数
的取值范围.