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题干
已知函数
．
（1）当
时，判断函数
的单调性；
（2）若关于
的方程
有两个不同实根
，求实数
的取值范围，并证明
．
．（1）当
时，判断函数的单调性；（2）若关于
的方程有两个不同实根，求实数的取值范围，并证明．答案(点此获取答案解析）
，其中
为自然对数的底数. 
，求
的单调区间；
时，记
，求证：
.
.
的单调性；
时，不等式
对于任意
恒成立，求实数
的取值范围.
，其中
.
在点
处的切线方程为
，求函数
的解析式.
时，讨论函数
的递减区间是（ ）
和
和
，
.
时，求函数
的极小值；
零点的个数；
，
恒成立，求
的取值范围.