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高中数学
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已知函数
.
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）当
时，证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-07-24 03:38:26
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
．
（1）求
的单调区间；
（2）当
时，
恒成立，求
的取值范围．
同类题2
定义在
上的函数
的导函数为
，且
对
恒成立，则（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知函数
．
（1）当
时，求函数
单调区间；
（2）若函数
在区间1,2上的最小值为
,求
的值．
同类题4
已知函数
，其中
为常数且
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）讨论函数
的单调性；
（3）当
时，
，若存在
，使
成立，求实数
的取值范围.
同类题5
已知函数
，其中
，
，函数
，其中
为自然对数的底数.
（I）判断函数
的单调性；
（II）设
，
是函数
的两个零点，求证：
；
（III）当
，
时，试比较
与
的大小并证明你的结论.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数证明不等式
.
的单调性；
时，证明：
.
．
的单调区间；
时，
恒成立，求
的取值范围．
上的函数
的导函数为
，且
对
恒成立，则（ ）
．
时，求函数
单调区间；
,求
的值．
，其中
为常数且
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
时，
，若存在
，使
成立，求实数
，其中
，
，函数
，其中
为自然对数的底数.
的单调性；
，
是函数
；
，
时，试比较
的大小并证明你的结论.