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已知函数.

(1)若,求的单调区间;

(2)证明:只有一个零点.

上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-09-27 08:43:40

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同类题1

已知函数.
(1)当,求函数的单调区间;
(2)若函数在上是减函数,求的最小值;

同类题2

已知函数,其中为自然对数的底数.
(1)求证:当时,对任意都有;
(2)若函数有两个极值点,求实数的取值范围.

同类题3

已知函数,其中常数.
(1)当时,求的极大值;
(2)试讨论在区间上的单调性.

同类题4

设函数,其中x>0,k为常数,e为自然对数的底数.
(1)当k≤0时,求的单调区间;
(2)若函数在区间(1,3)上存在两个极值点,求实数k的取值范围;
(3)证明:对任意给定的实数k,存在(),使得在区间(,)上单调递增.

同类题5

已知函数f(x)=x2-ax3(a>0),函数g(x)=f(x)+ex(x-1),函数g(x)的导函数为g′(x).
(1)求函数f(x)的极值;
(2)若a=e,
①求函数g(x)的单调区间;
②求证:x>0时,不等式g′(x)≥1+lnx恒成立.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 导数及其应用
  • 导数在研究函数中的作用
  • 利用导数研究函数的单调性
  • 利用导数求函数的单调区间
  • 利用导数研究函数的零点
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