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已知函数
.
(1)若
,求
的单调区间;
(2)证明:
只有一个零点.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-09-27 08:43:40
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
.
(1)当
,求函数
的单调区间;
(2)若函数
在
上是减函数,求
的最小值;
同类题2
已知函数
,其中
为自然对数的底数.
(1)求证:当
时,对任意
都有
;
(2)若函数
有两个极值点,求实数
的取值范围.
同类题3
已知函数
,其中常数
.
(1)当
时,求
的极大值;
(2)试讨论
在区间
上的单调性.
同类题4
设函数
,其中
x
>0,
k
为常数,
e
为自然对数的底数.
(1)当
k
≤0时,求
的单调区间;
(2)若函数
在区间(1,3)上存在两个极值点,求实数
k
的取值范围;
(3)证明:对任意给定的实数
k
,存在
(
),使得
在区间(
,
)上单调递增.
同类题5
已知函数
f
(
x
)=
x
2
-
ax
3
(
a
>0),函数
g
(
x
)=
f
(
x
)+e
x
(
x
-1),函数
g
(
x
)的导函数为
g
′(
x
).
(1)求函数
f
(
x
)的极值;
(2)若
a
=e,
①求函数
g
(
x
)的单调区间;
②求证:
x
>0时,不等式
g
′(
x
)≥1+ln
x
恒成立.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数研究函数的零点