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已知函数
.
（1）当
，求证
；
（2）若函数
有两个零点，求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-01 08:43:08
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
，其中常数
；（1）讨论
的单调性；（2）若
，当
，
恒成立，求
的取值范围．
同类题2
已知函数
.
（1）试判断函数
的单调性；
（2）设
，求
在
上的最大值；
（3）试证明：对任意
，不等式
都成立（其中
是自然对数的底数）．
同类题3
已知函数
．
（1）求函数y＝f（x）的单调区间；
（2）若对于∀x∈（0，+∞）都有
成立，试求m的取值范围；
（3）记g（x）＝f（x）+x﹣n﹣3．当m＝1时，函数g（x）在区间e
﹣1
，e上有两个零点，求实数n的取值范围．
同类题4
已知
（1）若
，求函数
的单调区间；
（2）若函数
在其定义域上不单调，求实数
的取值范围；
同类题5
函数
.
(I)求
的单调区间；
(II)若
，求证：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
由导数求函数的最值
.
，求证
；
有两个零点，求实数
的取值范围.
，其中常数
；（1）讨论
的单调性；（2）若
，当
，
恒成立，求
的取值范围．
.
的单调性；
，求
上的最大值；
，不等式
都成立（其中
是自然对数的底数）．
．
成立，试求m的取值范围；
，求函数
的单调区间；
的取值范围；
.
的单调区间；
，求证：
.