如图所示，与被所截，且，平分，平分，与相交于点，过点做于点，下列说法正确的有______（填上正确的序号）①与互余；②；③；④_刷题宝

题干

如图所示，

与

被

所截，且

，

平分

，

平分

，

与

相交于点

，过点

做

于点

，下列说法正确的有______（填上正确的序号）

①

与

互余；②

；③

；④

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-12-20 02:16:31

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知，如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EF

A．求证：EG∥FH．

请完成以下证明过程：
证明：∵AB∥CD(已知)
∴∠AEF=∠EFD（__________________）
∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD（__________）
∴∠___＝

∠EFD（____________）
∴∠_____=∠______(等量代换)
∴EG∥FH（__________________）．

同类题2

如图，以△ABC的边AB、AC为边向外作等边三角形△ABD与△ACE，线段BE交DC于点F，下列结论：①CD＝BE；②FA平分∠BAC；③∠BFC＝120°，④FA+FB＝FD，其中正确有（　　）个．

同类题3

如图①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F.

(1)图①中有几个等腰三角形?猜想:EF与BE、CF之间有怎样的关系.
(2)如图②,若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗?如果有，分别指出它们.在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?
(3)如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F.这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE、CF关系又如何?说明你的理由.

同类题4

如图，在等腰

的平分线交于点

的周长为18，则

同类题5

完成下面的证明过程：
如图，AB∥CD，AD∥BC，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC．
求证：BE∥DF．

证明：∵AB∥CD，（已知）
∴∠ABC+∠C＝180°．（　  　     ）
又∵AD∥BC，（已知）
∴　  　+∠C＝180°．（　  　    ）
∴∠ABC＝∠ADC．（　  　）
∵BE平分∠ABC，（已知）
∴∠1＝

∠ABC．（　　）
同理，∠2＝

∠ADC．
∴　  　＝∠2．
∵AD∥BC，（已知）
∴∠2＝∠3．（　  　   ）
∴∠1＝∠3，
∴BE∥DF．（　  　）

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