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已知函数.
(1)求函数的最小值;
(2)当时,记函数的所有单调递增区间的长度为,所有单调递减区间的长度为,证明:.(注:区间长度指该区间在轴上所占位置的长度,与区间的开闭无关.)
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-09-28 10:30:19

答案(点此获取答案解析)

同类题1

已知函数,给出下列结论:
①的单调递减区间;
②当时,直线y=k与y=f (x)的图象有两个不同交点;
③函数y=f(x)的图象与的图象没有公共点;
④当时,函数的最小值为2.
其中正确结论的序号是_________

同类题2

已知函数f(x)=1n(ax+1)+(x≥0,a为正实数).
(Ⅰ)若a=1,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅲ)若函数f(x)的最小值为1,求a的取值范围.

同类题3

已知函数 .
(1) 若是函数的一个极值点,求值和函数的单调区间;
(2)当时,求在区间上的最值.

同类题4

已知是定义在上的增函数,其导函数满足,则下列结论正确的是(   )
A.对于任意,B.对于任意,
C.当且仅当D.当且仅当

同类题5

已知函数(是自然对数的底数,是函数在的导数).
(Ⅰ)求函数在处的切线方程;
(Ⅱ)若,解关于的不等式
相关知识点
  • 函数与导数
  • 导数及其应用
  • 导数在研究函数中的作用
  • 利用导数研究函数的单调性
  • 利用导数求函数的单调区间
  • 求已知函数的极值
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