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已知函数
.
(1)求函数
的最小值;
(2)当
时,记函数
的所有单调递增区间的长度为
,所有单调递减区间的长度为
,证明:
.(注:区间长度指该区间在
轴上所占位置的长度,与区间的开闭无关.)
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-09-28 10:30:19
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
,给出下列结论:
①
的单调递减区间;
②当
时,直线y=k与y=f (x)的图象有两个不同交点;
③函数y=f(x)的图象与
的图象没有公共点;
④当
时,函数
的最小值为2.
其中正确结论的序号是_________
同类题2
已知函数f(x)=1n(ax+1)+
(x≥0,a为正实数).
(Ⅰ)若a=1,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅲ)若函数f(x)的最小值为1,求a的取值范围.
同类题3
已知函数
.
(1) 若
是函数
的一个极值点,求
值和函数
的单调区间;
(2)当
时,求
在区间
上的最值.
同类题4
已知
是定义在
上的增函数,其导函数
满足
,则下列结论正确的是( )
A.对于任意
,
B.对于任意
,
C.当且仅当
D.当且仅当
同类题5
已知函数
(
是自然对数的底数,
是函数
在
的导数).
(Ⅰ)求函数
在
处的切线方程;
(Ⅱ)若
,解关于
的不等式
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
求已知函数的极值