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设函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数
在
上有零点，证明：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-10 04:13:22
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
f
（
x
）＝
x
﹣（
a
+1）
lnx
（
a
＞0）．
（Ⅰ）当
a
＝5时，求函数
f
（
x
）的单调递增区间；
（Ⅱ）求
f
（
x
）的极大值；
（Ⅲ）求证：对于任意
a
＞1，函数
f
（
x
）＜0在（0，
a
）上恒成立．
同类题2
已知
，
（1）写出
的定义域. （2）求
的单调区间.
同类题3
已知函数
（
为自然对数的底数）.
（1）若
，
，讨论
的单调性；
（2）若
，函数
在
内存在零点，求实数
的范围.
同类题4
已知函数
．
（1）求
的单调区间和极值；
（2）若直线
是函数
图象的一条切线，求
的值．
同类题5
已知函数
．
（1）若
，求
的单调区间；
（2）若
有极值，对任意的
，当
，存在
使
，试比较
与
的大小.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数研究函数的零点
. 
的单调区间；
上有零点，证明：
.
（a＞0）．
，
的定义域. （2）求
（
为自然对数的底数）.
，
，讨论
的单调性；
，函数
在
内存在零点，求实数
的范围.
．
的单调区间和极值；
是函数
图象的一条切线，求
的值．
．
，求
的单调区间；
，当
，存在
使
，试比较
与
的大小.