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设函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数
在
上有零点，证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-10 04:13:22
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
（1）求
的单调区间；
（2）当
时，是否存在实数
，使得
成立，若存在求出
，若不存在说明理由.
同类题2
已知函数f（x） = (ax
2
+x)e
x
,其中e是自然对数的底数，
.
(1)若
是函数
的导函数，当a>0时，解关于x的不等式
>e
x
；
(2)若
在-1,1上是单调增函数，求a的取值范围；
(3)当a = 0时，求整数k的所有值，使方程
在k,k+1上有解.
同类题3
已知函数
的图像在点
处的切线方程为
.
（1）求实数
的值及函数
的单调区间；
（2）当
时，比较
与
（
为自然对数的底数）的大小.
同类题4
已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，证明：
.
同类题5
已知函数
，当
时，有极大值3；
（1）求
，
的值；
（2）求函数
的极小值及单调区间.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数研究函数的零点
. 
的单调区间；
上有零点，证明：
.
的单调区间；
时，是否存在实数
，使得
成立，若存在求出
.
是函数
的导函数，当a>0时，解关于x的不等式
在k,k+1上有解.
的图像在点
处的切线方程为
.
的值及函数
的单调区间；
时，比较
与
（
为自然对数的底数）的大小.
.
的单调性；
时，证明：
.
，当
时，有极大值3；
，
的值；
的极小值及单调区间.