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设函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数
在
上有零点，证明：
.
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下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-10 04:13:22
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
.
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若
，求函数
的单调递增区间；
（3）求证：当
时，对于任意两个不等的实数
，均有
成立.
同类题2
已知函数f（x） = (ax
2
+x)e
x
,其中e是自然对数的底数，
.
(1)若
是函数
的导函数，当a>0时，解关于x的不等式
>e
x
；
(2)若
在-1,1上是单调增函数，求a的取值范围；
(3)当a = 0时，求整数k的所有值，使方程
在k,k+1上有解.
同类题3
设函数
.
（1）当
时，求
的单调区间和极值；
（2）若直线
是曲线
的切线，求
的值.
同类题4
若关于
x
的方程
存在三个不等实根，则实数
a
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
同类题5
若函数
有唯一零点，则
的取值范围是___________.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数研究函数的零点
. 
的单调区间；
上有零点，证明：
.
，
.
时，求不等式
的解集；
，求函数
的单调递增区间；
时，对于任意两个不等的实数
，均有
成立.
.
是函数
的导函数，当a>0时，解关于x的不等式
在k,k+1上有解.
.
时，求
的单调区间和极值；
是曲线
的切线，求
的值.
存在三个不等实根，则实数a的取值范围是
有唯一零点，则
的取值范围是___________.