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设函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）当
时，求所有使
对
恒成立的
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-26 08:32:52
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同类题1
设函数
，对于
，都有
成立.
（Ⅰ）求实数
的取值范围；
（Ⅱ）证明：
（其中
是自然对数的底数）.
同类题2
已知函数
，
.
（Ⅰ）求证：曲线
与
在
处的切线重合；
（Ⅱ）若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题3
已知函数
（
为自然对数的底数）．
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；
（Ⅱ）若
在区间
上恒成立，求实数
的取值范围．
同类题4
己知函数
，其中
.
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）设
，
，若存在
，对任意的实数
，恒有
成立，求
的最大值.
同类题5
已知函数
在
单调递增，其中
．
（1）求
的值；
（2）若
，当
时，试比较
与
的大小关系（其中
是
的导函数），请写出详细的推理过程；
（3）当
时，
恒成立，求
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究不等式恒成立问题
.
的单调区间；
时，求所有使
对
恒成立的
的取值范围.
，对于
，都有
成立.
的取值范围；
（其中
是自然对数的底数）.
，
.
与
在
处的切线重合；
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
（
为自然对数的底数）．
时，求曲线
在点
处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；
在区间
上恒成立，求实数
的取值范围．
，其中
.
的单调性；
，
，若存在
，对任意的实数
，恒有
成立，求
的最大值.
在
单调递增，其中
．
的值；
，当
时，试比较
与
的大小关系（其中
是
时，
恒成立，求
的取值范围．