如图，已知BD为∠ABC的平分线，DE⊥BC于E，且AB+BC=2BA．(1)求证：∠BAD+∠BCD=180°；(2)若将条件“AB+BC=2BE”与结论“∠_刷题宝

题干

如图，已知BD为∠ABC的平分线，DE⊥BC于E，且AB+BC=2B

A．

(1)求证：∠BAD+∠BCD=180°；
(2)若将条件“AB+BC=2BE”与结论“∠BAD+∠BCD=180°”互换，结论还成立吗?请说明理由。

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-26 07:43:17

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同类题1

（1）证明：

的平分线。

同类题2

如图，在△ABC中，延长AC至点D，使CD＝BC，连接BD，作CE⊥AB于点E，DF⊥BC交BC的延长线于点F，且CE＝D

A．
(1)求证：AB＝A

B．
(2)如果∠ABD＝105°，求∠A的度数.

同类题3

如图1，在△ABC中，∠ABC+

.

（1）求证：AB=AC；
（2）如图2，点D为AC垂直平分线上一点（点D在AC的右侧），连接BD，∠DBC=30°，∠ABC 的平分线AE交BD于点E；
①求证：△ACD 为等边三角形；
②若AE=nBE，△ABC 的面积记为S_△_ABC ，△BDC的面积记为S_△_BDC，则

的值为_____.

同类题4

如图，点C，F，B，E在同一条直线上，AC⊥CE，DF⊥CE，垂足分别为C，F，且AB＝DE，CF＝BE．求证：∠A＝∠D．

同类题5

如图，OC平分∠AOB，CD⊥OA，交OA于点D，CE⊥OB，交OB于点E，M，N分别在OA，OB上，且OM＝ON．

求证：△CDM≌△CEN．

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