如图，从①，②，③三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论可以组成3个命题．

（1）这三个命题中，真命题的个数为________；
（2）选择一个真命题，并且证明．（要求写出每一步的依据）

已知：如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，交AB于G，交CA延长线于E，∠1=∠2．
求证：AD平分∠BAC，填写分析和证明中的空白．

证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴______∥______（______）
∴______=______（两直线平行，内错角相等）
______=______（两直线平行，同位角相等）
∵______（已知），∴______
即AD平分∠BAC（______）

如图，已知，，的倍比的大，求，的度数．

推理填空
已知，如图，∥，∥，平分交于，平分交于，求证:∥

证明:∵∥
∴__________(两直线平行，同旁内角互补)
∵∥
∴__________(两直线平行，同旁内角互补)
∴_____________=________________
又∵平分
∴____________(角平分线定义)
又∵平分
∴____________(角平分线定义)
∴_____________=________________
∵∥
∴___________(两直线平行，内错角相等)
∴_____________=________________(等量代换)
∴∥(同位角相等，两直线平行)

已知，平分.
（1）如图1，若，，求证：平分；

（2）如图2，若，求证：.