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已知函数
,
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时,判断
的零点个数．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-26 05:12:48
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
.
（1）若
有两个零点，求
的范围；
（2）若
有两个极值点，求
的范围；
（3）在（2）的条件下，若
的两个极值点为
，
，求证：
.
同类题2
设函数
，若
有4个零点，则
的可能取值有（）
A．1
B．2
C．3
D．4
同类题3
已知函数
．
（1）当
时，求函数
的单调区间和极值；
（2）若关于
的方程
有解，求实数
的取值范围．
同类题4
已知函数
（a＜0）．
（Ⅰ）当a＝－3时，求f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）若函数f（x）有且仅有一个零点，求实数a的取值范围；
同类题5
已知函数f（x）＝xe
x
－alnx（无理数e＝2.718…）．
（1）若f（x）在（0，1）单调递减，求实数a的取值范围；
（2）当a＝－1时，设g（x）＝x（f（x）－xe
x
）－x
3
＋x
2
－b，若函数g（x）存在零点，求实数b的最大值．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究函数的零点
,
．
的单调性；
时,判断
的零点个数．
.
有两个零点，求
的范围；
，
，求证：
.
，若
有4个零点，则
的可能取值有（）
．
时，求函数
的单调区间和极值；
的方程
有解，求实数
的取值范围．
（a＜0）．