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已知
．
（1）讨论
的单调性；
（2）若
存在3个零点，求实数
的取值范围．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-16 03:17:23
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
，其中
x
＞0，
k
为常数，
e
为自然对数的底数．
（1）当
k
≤0时，求
的单调区间；
（2）若函数
在区间(1，3)上存在两个极值点，求实数
k
的取值范围；
（3）证明：对任意给定的实数
k
，存在
(
)，使得
在区间(
，
)上单调递增．
同类题2
已知函数
.（
为自然对数的底数）
（1）求函数
的单调区间；
（2）求函数
的图象在
处的切线方程.
同类题3
已知：
.
（1）讨论
的单调性；
（2）当
，
时，证明：
（i）
在点
处的切线与
的图像至少有两个不同的公共点；
（ii）若另有公共点为
，其中
，则
.
同类题4
已知函数
且
.
（1）若函数
区间
上单调递增，求实数
的取值范围；
（2）设函数
，
为自然对数的底数.若存在
，使不等式
成立，求实数
的取值范围.
同类题5
已知函数
，斜率为1的直线与
相切于
点.
（1）求
的单调区间；
（2）证明：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数研究函数的零点
．
的单调性；
的取值范围．
，其中x＞0，k为常数，e为自然对数的底数．
的单调区间；
(
)，使得
)上单调递增．
.（
为自然对数的底数）
的单调区间；
处的切线方程.
.
的单调性；
，
时，证明：
在点
处的切线与
，其中
，则
.
且
.
区间
上单调递增，求实数
的取值范围；
，
为自然对数的底数.若存在
，使不等式
成立，求实数
的取值范围.
，斜率为1的直线与
相切于
点.
的单调区间；
.