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已知
．
（1）讨论
的单调性；
（2）若
存在3个零点，求实数
的取值范围．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-16 03:17:23
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设f(x)=xln x–ax
2
+(2a–1)x，a
R.
（Ⅰ）令g(x)=f'(x)，求g(x)的单调区间；
（Ⅱ）已知f(x)在x=1处取得极大值.求实数a的取值范围.
同类题2
设函数
，
.
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）记过函数
两个极值点
的直线的斜率为
，问函数
是否存在零点，请说明理由.
同类题3
已知函数
f
(
x
)＝
x
2
－
ax
3
(
a
＞0)，函数
g
(
x
)＝
f
(
x
)＋e
x
(
x
－1)，函数
g
(
x
)的导函数为
g
′(
x
)．
(1)求函数
f
(
x
)的极值；
(2)若
a
＝e，
①求函数
g
(
x
)的单调区间；
②求证：
x
＞0时，不等式
g
′(
x
)≥1＋ln
x
恒成立.
同类题4
已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若函数
有两个零点，求实数
的取值范围.
同类题5
已知
，若不等式
对所有的
都成立，则
的取值范围是____________.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数研究函数的零点
．
的单调性；
的取值范围．
R.
，
.
的单调区间；
两个极值点
的直线的斜率为
，问函数
是否存在零点，请说明理由.
x2－
ax3(a＞0)，函数g(x)＝f(x)＋ex(x－1)，函数g(x)的导函数为g′(x)．
.
的单调性；
的取值范围.
，若不等式
对所有的
都成立，则
的取值范围是____________.