如图，点O为原点，A、B为数轴上两点，AB＝15，且OA：OB＝2：1，点P从点B以每秒4个单位的速度向右运动．（1）A、B对应的数分别为　　、　　；（_刷题宝

题干

如图，点O为原点，A、B为数轴上两点，AB＝15，且OA：OB＝2：1，点P从点B以每秒4个单位的速度向右运动．

（1）A、B对应的数分别为　　、　　；
（2）当点P运动时，分别取BP的中点E，AO的中点F，请画图，并求出

的值；
（3）若当点P开始运动时，点A、B分别以每秒2个单位和每秒5个单位的速度同时向右运动，是否存在常数m，使得3AP+2OP﹣mBP为定值？若存在，请求出m的值以及这个定值；若不存在，请说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-04 01:14:38

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同类题1

（问题背景）
如图，在平面直角坐标系

轴上的一个动点.当点

轴上移动时，始终保持

是等腰直角三角形，且

按逆时针方向排列)；当点

时，得到等腰直角三角形

重合).
（初步探究）
(1)写出点

的坐标______.
(2)点

轴上移动过程中，当等腰直角三角形

在第四象限时，连接

；
（深入探究）
(3)当点

轴上移动时，点

也随之运动.经过探究发现，点

的横坐标总保持不变，请直接写出点

的横坐标：______.
（拓展延伸）
(4)点

轴上移动过程中，当

为等腰三角形时，直接写出此时点

同类题2

如图，已知点A、B、C是直线l上的三个点，线段AB＝8厘米．
（1）若AB＝2BC，求线段AC的长度；
（2）若点C是线段AB的中点，点P、Q是直线l上的两个动点，点P的速度为1厘米/秒，点Q的速度为2厘米/秒．点P、Q分别从点C、B同时出发在直线上运动，则经过多少秒时线段PQ的长为5厘来？

同类题3

如图，已知

，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段AC上由点A向C点以4cm/s的速度运动．

（1）若点P、Q两点分别从B、A两点同时出发，经过2秒后，

是否全等？请说明理由；
（2）若点P、Q两点分别从B、A两点同时出发，

的周长为16cm，设运动时间为t，问：当t为何值时，是等腰三角形？

同类题4

如图，在四边形ABCD中，AD＝BC＝4，AB＝CD，BD＝6，点E从D点出发，以每秒1个单位的速度沿DA向点A匀速移动，点F从点C出发，以每秒3个单位的速度沿C→B→C作匀速移动，点G从点B出发沿BD向点D匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动．
（1）试证明：AD∥B

A．
（2）在移动过程中，小芹发现当点G的运动速度取某个值时，有△DEG与△BFG全等的情况出现，请你探究当点G的运动速度取哪些值时，△DEG与△BFG全等．

同类题5

已知数轴上A、B两点对应的数分别为﹣2和8，P为数轴上任意一点且对应的数为x，C为线段PA的中点．
（1）若点P在线段AB上，求2BC﹣BP的值；
（2）若点P在线段AB的延长线上，式子2BC﹣BP的值是定值吗？若是，求出它的值，若不是，请说明理由．

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