已知函数，其中．（1）若曲线在处的切线与直线垂直，求的值；（2）记的导函数为．当时，证明：存在极小值点，且．_刷题宝

题干

已知函数

，其中

．
（1）若曲线

在

处的切线与直线

垂直，求

的值；
（2）记

的导函数为

．当

时，证明：

存在极小值点

，且

．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-23 06:58:24

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同类题1

的图象上存在与直线

垂直的切线，则实数a的取值范围是（）

同类题2

为常数），且

处的切线平行于

轴．
（1）求实数

的值；
（2）求函数

的单调区间．

同类题3

处的切线为

有极值，求函数

的解析式；
（2）若函数

的单调递增区间（其中

同类题4

已知函数f(x)=ax³+bx²+cx+d在(-∞，1)上单调递减，在(1，3)上单调递增在(3，+∞)上单调递减，且函数图象在(2，f(2))处的切线与直线5x+y=0垂直.
(Ⅰ)求实数a､b､c的值;
(Ⅱ)设函数f(x)=0有三个不相等的实数根，求d的取值范围.

同类题5

（Ⅰ）若直线

在A处的切线与

在B处的切线相互平行，求a的取值范围；
（Ⅱ）设

在其定义域内有两个不同的极值点

恒成立，求

的取值范围.

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