设函数，其中为自然对数的底数.（1）当时，判断函数的单调性；（2）若直线是函数的切线，求实数的值；（3）当时，证明：._刷题宝

题干

设函数

，其中

为自然对数的底数.
（1）当

时，判断函数

的单调性；
（2）若直线

是函数

的切线，求实数

的值；
（3）当

时，证明：

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2011-04-13 11:29:23

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知函数f(x)＝e^x(ax＋b)－x²－4x，曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y＝4x＋4．
(Ⅰ)求a，b的值；
(Ⅱ)讨论f(x)的单调性．

同类题2

=x³+2ax²+bx+a，g（x）=x²﹣3x+2，其中x∈R，a、b为常数，已知曲线y=f（x）与y=g（x）在点（2，0）处有相同的切线l．
（Ⅰ）求a、b的值，并写出切线l的方程；
（Ⅱ）若方程f（x）+g（x）=mx有三个互不相同的实根0、x₁、x₂，其中x₁＜x₂，且对任意的x∈x₁，x₂，f（x）+g（x）＜m（x﹣1）恒成立，求实数m的取值范围．

同类题3

处的切线方程为

的值；
（2）若对任意的

的取值范围；
（3）若函数

的两个零点为

的正负，并说明理由.

同类题4

处的切线平行于直线

同类题5

时，
①若曲线

的值；
②若曲线

有公共点，求

的取值范围．
（2）当

时，不等式

对于任意正实数

恒成立，当

取得最大值时，求

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