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已知函数
．
（1）求
的单调区间和极值；
（2）若直线
是函数
图象的一条切线，求
的值．
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-08-06 04:38:34
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，曲线
在
处的切线方程为
.（
为自然对数的底数，
，e
0.495
≈1.640，e
-0.703
≈0.495）
（1）求
，
的值；
（2）证明：
.
同类题2
已知函数
（
）.
（1）若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求
的值；
（2）若
存在极小值
，使不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）当
时，如果存在两个不相等的正数
，使得
，求证：
.
同类题3
已知直线
是曲线
的一条切线，则
的值为______．
同类题4
已知函数
的图象在与
轴交点处的切线方程是
．
（I）求函数
的解析式；
（II）设函数
，若
的极值存在，求实数
的取值范围以及函数
取得极值时对应的自变量
的值.
同类题5
已知定义在
R
上的函数
的图象关于原点对称，且
时，
取得极小值
.
（1）求
的解析式；
（2）当
时，函数图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？证明你的结论；
（3）设
时，求证：|
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的概念和几何意义
导数的几何意义
已知切线（斜率）求参数
利用导数求函数的单调区间
．
的单调区间和极值；
是函数
图象的一条切线，求
的值．
，曲线
在
处的切线方程为
.（
为自然对数的底数，
，e0.495≈1.640，e-0.703≈0.495）
，
的值；
.
（
）.
在点
处的切线与直线
垂直，求
的值；
存在极小值
，使不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
时，如果存在两个不相等的正数
，使得
，求证：
.
是曲线
的一条切线，则
的值为______．
的图象在与
轴交点处的切线方程是
．
的解析式；
，若
的极值存在，求实数
的取值范围以及函数
的图象关于原点对称，且
时，
取得极小值
.
时，函数图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？证明你的结论；
时，求证：|
．