题库 高中数学
题干
过点
作曲线
（其中
为自然对数的底数）的切线，切点为
，设在
轴上的投影是点
，过点再作曲线
的切线，切点为
，设在轴上的投影是点
，依次下去，得到第
个切点
，则点
的坐标为________．
作曲线（其中为自然对数的底数）的切线，切点为，设在轴上的投影是点，过点再作曲线的切线，切点为，设在轴上的投影是点，依次下去，得到第个切点，则点的坐标为________．答案(点此获取答案解析）
，
.
时，求函数
的单调递增区间；
的取值范围；
时，试问：过点
存在几条直线与曲线
，过
作
的三条切线，三个切点横坐标成等差数列，则
（ ）
.
的图象在
处的切线方程；
在
上有两个不同的零点，求实数
的取值范围；
，都有函数
的图象的下方？若存在，请求出最大整数
，
）.
，函数
（
是自然对数的底数）．
，证明：曲线
没有经过点
的切线；
在其定义域上不单调，求
的取值范围；
上存在垂直于直线
的切线，则
的取值范围为__________．