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高中数学
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已知函数
处取得极值，并且它的图象与直线
在点（1，0）处相切，求
a
、
b
、
c
的值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-05-12 03:55:12
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
为正实数，直线
与曲线
相切于点
，则
的最小值是______.
同类题2
设函数
f
(
x
)=
ax+
(
a
,
b
∈Z)，曲线
y
=
f
(
x
)在点（2，
f
(2)）处的切线方程为
y
=3．
（Ⅰ）求
f
(
x
)的解析式：
（Ⅱ）证明：函数
y
=
f
(
x
)的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心；
（Ⅲ）证明：曲线
y=f
(
x
)上任一点的切线与直线
x
=1和直线
y
=
x
所围三角形的面积为定值，并求出此定值．
同类题3
（2018届新疆维吾尔自治区乌鲁木齐地区高三下学期第二次诊断）已知函数
（其中
，是自然对数的底数）．
（Ⅰ）当
时，求函数
的图象在
处的切线方程；
同类题4
已知
（m，n为常数），在
处的切线方程为
．
（Ⅰ）求
的解析式并写出定义域；
（Ⅱ）若
，使得对
上恒有
成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）若
有两个不同的零点
，求证：
.
同类题5
已知函数
(m、n为常数，e = 2.718 28…是自然对数的底数)，曲线y = f (x)在点(1，f (1))处的切线方程是
．
(Ⅰ)求m、n的值；
(Ⅱ)求f (x)的最大值；
(Ⅲ)设
(其中
为f (x)的导函数)，证明：对任意x > 0，都有
．
(注：
)
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的概念和几何意义
导数的几何意义
已知切线（斜率）求参数
根据极值求参数
处取得极值，并且它的图象与直线
在点（1，0）处相切，求a、b、c的值.
为正实数，直线
与曲线
相切于点
，则
的最小值是______.
(a,b∈Z)，曲线y=f(x)在点（2，f(2)）处的切线方程为y=3．
（其中
，是自然对数的底数）．
时，求函数
处的切线方程；
（m，n为常数），在
处的切线方程为
．
的解析式并写出定义域；
，使得对
上恒有
成立，求实数
的取值范围；
有两个不同的零点
，求证：
.
(m、n为常数，e = 2.718 28…是自然对数的底数)，曲线y = f (x)在点(1，f (1))处的切线方程是
．
(其中
为f (x)的导函数)，证明：对任意x > 0，都有
．
)