题库 高中数学
题干
已知函数f（x）
x3+ax2﹣bx+1（x∈R，a，b为实数）有极值，且在x＝1处的切线与直线x﹣y+1＝0平行．
（1）求实数a的取值范围；
（2）是否存在实数a，使得函数f（x）的极小值为1，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由；
（3）设a
令g（x）
3，x∈（0，+∞），求证：gn（x）﹣xn
2n﹣2（n∈N+）．
x3+ax2﹣bx+1（x∈R，a，b为实数）有极值，且在x＝1处的切线与直线x﹣y+1＝0平行．（1）求实数a的取值范围；
（2）是否存在实数a，使得函数f（x）的极小值为1，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由；
（3）设a
令g（x）3，x∈（0，+∞），求证：gn（x）﹣xn2n﹣2（n∈N+）．答案(点此获取答案解析）
，则曲线
在点
处的切线方程为：（ ）
的图象在
的切线方程为_____________。
，
满足
，
，则
的最小值为__________．
，其中a>0．