题库 高中数学
题干
已知m，t∈R，函数f (x) = (x - t)3+m．
(I)当t =1时，
(i)若f (1) =1，求函数f (x)的单调区间；
(ii)若关于x的不等式f (x)≥x3—1在区间[1，2]上有解，求m的取值范围；
(Ⅱ)已知曲线y= f (x)在其图象上的两点A(x1，f (x1))，B(x2，f (x2)))( x1≠x2)处的切线分别为l1、l2．若直线l1与l2平行，试探究点A与点B的关系，并证明你的结论．
(I)当t =1时，
(i)若f (1) =1，求函数f (x)的单调区间；
(ii)若关于x的不等式f (x)≥x3—1在区间[1，2]上有解，求m的取值范围；
(Ⅱ)已知曲线y= f (x)在其图象上的两点A(x1，f (x1))，B(x2，f (x2)))( x1≠x2)处的切线分别为l1、l2．若直线l1与l2平行，试探究点A与点B的关系，并证明你的结论．
答案(点此获取答案解析）
，
．
时，求函数
的单调区间；
处的切线方程为
，若函数
是
上的单调增函数，求
的值；
的图象相切于两个不同的点？并说明理由．
在
处的切线与直线
平行，则
为________.
在
处的切线与直线
互相垂直，则实数
等于（ ）
中，直线
与函数
和
均相切（其中
为常数），切点分别为
和
，则
的值为__________．