题库 高中数学
题干
已知m，t∈R，函数f (x) = (x - t)3+m．
(I)当t =1时，
(i)若f (1) =1，求函数f (x)的单调区间；
(ii)若关于x的不等式f (x)≥x3—1在区间[1，2]上有解，求m的取值范围；
(Ⅱ)已知曲线y= f (x)在其图象上的两点A(x1，f (x1))，B(x2，f (x2)))( x1≠x2)处的切线分别为l1、l2．若直线l1与l2平行，试探究点A与点B的关系，并证明你的结论．
(I)当t =1时，
(i)若f (1) =1，求函数f (x)的单调区间；
(ii)若关于x的不等式f (x)≥x3—1在区间[1，2]上有解，求m的取值范围；
(Ⅱ)已知曲线y= f (x)在其图象上的两点A(x1，f (x1))，B(x2，f (x2)))( x1≠x2)处的切线分别为l1、l2．若直线l1与l2平行，试探究点A与点B的关系，并证明你的结论．
答案(点此获取答案解析）
相交于点P.若两曲线在点P处的切线互相垂直，则实数a的值为________.
（
为自然对数的成数），
，直线
是
与
的公切线，则直线
与曲线
在点
处的切线互相垂直，则
为（）
.
在
时的切线与直线
平行，求曲线
处的切线方程；
的取值范围.
．
．