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已知函数
(
).
(1)当
时,求函数
的单调区间;
(2)若函数
的图象在点
处的切线的倾斜角为
,且函数
(
)当且仅当在
处取得极值,其中
为
的导函数,求
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-08-21 10:08:55
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图所示,
是可导函数,直线
l
:
是曲线
在
处的切线,若
,则
__________.
同类题2
如右图,直线
与曲线
交于
两点,其中
是切点,记
,则下列判断正确的是 ( )
A.
只有一个极值点
B.
有两个极值点,且极小值点小于极大值点
C.
的极小值点小于极大值点,且极小值为-2
D.
的极小值点大于极大值点,且极大值为2
同类题3
(本小题满分14分)设函数f(x)=(x–1)
2
+alnx,a∈R.
(Ⅰ)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线x+2y–1=0垂直,求a的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅲ)若函数f(x)有两个极值点x
1
,x
2
且x
1
<x
2
,求证:f(x
2
)>
–
ln2.
同类题4
(1)求函数
过点
的切线方程。
(2)曲线
在
处的切线与直线
的距离为
,求直线
的方程.
同类题5
已知函数
(1)若
在
处的切线为
轴,求证
;
(2)若
,
求
的取值范围,
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的概念和几何意义
导数的几何意义
已知切线(斜率)求参数
根据极值求参数