已知函数（为自然对数的底数），曲线在点处的切线方程为．（1）求的值；（2）任意时，证明：．_刷题宝

题干

已知函数

（

为自然对数的底数），曲线

在点

处的切线方程为

．
（1）求

的值；
（2）任意

时，证明：

．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-11-09 05:58:32

答案(点此获取答案解析）

同类题1

为自然对数的底数).
(1)设曲线

处的切线为

的值；
(2)若对于任意实数

恒成立，试确定

的取值范围；
(3)当

上是否存在极值？若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由.

同类题2

（江苏省南京师大附中2018届高三高考考前模拟考试数学试题）已知函数f(x)＝lnx－ax＋a，a∈R．
（1）若a＝1，求函数f(x)的极值；
（2）若函数f(x)有两个零点，求a的范围；
（3）对于曲线y＝f(x)上的两个不同的点P(x₁，f(x₁))，Q(x₂，f(x₂))，记直线PQ的斜率为k，若y＝f(x)的导函数为f ′(x)，证明：f ′(

同类题3

.
（1）若函数

的图象有平行于坐标轴的公切线，求

的值；
（2）若关于

的解集中有且只有两个整数，求

的取值范围.

同类题4

已知曲线y=f(x)
在

处的切线与直线

垂直．
(1) 求

的值；
(2) 若对任意x≥1，都有

的取值范围．

同类题5

的导函数，且

上的值域；
（2）求过点

的切线方程.

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