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如图，直线l是曲线y=f（x）在点（4，f（4））处的切线，则f（4）+3f'（4）的值等于_______．
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上的函数
的图像关于直线
对称，且当
时,
.过点
作曲线
的两条切线，若这两条切线相互垂直，则函数
，其中
.
的一个取值，使得曲线
存在斜率为
的切线，并说明理由；
存在极小值和极大值，证明：
，直线
为曲线
的切线．
为自然对数的底数．
的值；
表示
中的最小值，设函数
，若函数
为增函数，求实数
的取值范围．
．
的图象在
处的切线恰好也是
图象的切线．求实数
的值；
上的任意两个不相等的实数
且
，都有
成立．试求实数
，函数
的导数是
，且
的一条切线的斜率是
，则切点的横坐标为________.
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