题库 高中数学
题干
某学校要建造一个面积为
平方米的运动场.如图，运动场是由一个矩形
和分别以
为直径的两个半圆组成.跑道是一条宽
米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮.已知塑胶跑道每平方米造价为
元，草皮每平方米造价为
元.
（1）设半圆的半径
(米),试建立塑胶跑道面积
(平方米)与
的函数关系
，并求其定义域；
（2）由于条件限制
,问当取何值时,运动场造价最低?（
取
）
平方米的运动场.如图，运动场是由一个矩形和分别以为直径的两个半圆组成.跑道是一条宽米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮.已知塑胶跑道每平方米造价为元，草皮每平方米造价为 元.（1）设半圆的半径
(米),试建立塑胶跑道面积(平方米)与的函数关系，并求其定义域；（2）由于条件限制
,问当取何值时,运动场造价最低?（取）答案(点此获取答案解析）
的两个矩形部分重叠放在一起后形成的正十字形面积为
注：正十字形指的是原来的两个矩形的顶点都在同一个圆上，且两矩形长所在的直线互相垂直的图形
，
求y关于x的函数解析式；
当x，y取何值时，该正十字形的外接圆面积最小，并求出其最小值．
台
，且每批均需付运费400元．贮存购入所有的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值（不含运费）成正比，比例系数为
，若每批购入400台，则全年需用去运输和保管总费用43600元．
的值；
,半径为R.现欲修建的花园为▱OMNH,其中M,H分别在OA,OB上,N在
上.设∠MON=θ,▱OMNH的面积为S.
(单位：元/100
)与上市时间
(距2月1日的天数，单位：天)的数据如下表：
；
间，一面可利用原有的墙壁，其余各面用篱笆围成，篱笆总长为
，每间羊圈的长和宽各为多少时，羊圈面积最大?