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高中数学
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(本小题满分12分)某体育赛事组委会为确保观众顺利进场,决定在体育场外临时围建一个矩形观众候场区,总面积为
(如图所示).要求矩形场地的一面利用体育场的外墙,其余三面用铁栏杆围,并且要在体育馆外墙对面留一个长度为
的入口.现已知铁栏杆的租用费用为100元
.设该矩形区域的长为
(单位:
),租用铁栏杆的总费用为
(单位:元)
(Ⅰ)将
表示为
的函数;
(Ⅱ)试确定
,使得租用此区域所用铁栏杆所需费用最小,并求出最小费用.
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-09-11 02:06:27
答案(点此获取答案解析)
同类题1
(12分)宜昌市是全国11个重要旅游城市之一,促使了当地的宾馆生意火爆。当地某居民有楼房一幢,室内面积共180
,拟分隔成两类房间作为旅游客房,大房间每间面积为18
,可住游客5名,每名游客每天住宿费为40元,小房间每间面积为15
,可住游客3名,每名游客每天住宿费为50元,装修大房间每间需要1000元,装修小房间每间需要600元,如果他们只能筹8000元用于装修,且游客能住满客房,它应隔出大房间和小房间各多少间,能获最大利益?
同类题2
为了预防甲型
流感,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒,已知药物燃烧时室内每立方米空气中的含药量
与时间
成正比例,药物燃烧完后满足
,如图所示,现测得药物8
燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6
,请按题中所供给的信息,解答下列各题.
(1)求
关于
的函数解析式;
(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于
且持续时间不低于
时才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?
同类题3
学校里两条互相垂直的道路
,
旁有一矩形花园
,现欲将其扩建成一个更大的三角形花园
,要求点
,
在射线
上,点
,
在射线
上,且
过点
,其中
,
,如图,记三角形花园
的面积为
.
(1)当
的长度是多少时,
最小?并求
的最小值?
(2)要使
不小于
,则
的长应在什么范围内?
同类题4
如图,有一块半椭圆形钢板,其长半轴长为
,短半轴长为
,计划将此钢板切割成等腰梯形的形状,下底AB是半椭圆的短轴,上底CD的端点在椭圆上,记
,梯形面积为S.
(1)求面积S以
为自变量的函数式,并写出其定义域;
(2)求面积S的最大值.
同类题5
某厂原来月产量为
,一月份增产
,二月份比一月份减产
,设二月份产量为
,则( )
A.
B.
C.
D.
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用