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面对拥堵难题,济南治堵不舍昼夜.轨道交通1号线已于2019年元旦通车试运行,比原定工期提前8个月,其他各条地铁线路的建设也正在如火如荼的进行中,完工投入运行后将给市民出行带来便利.已知某条线路通车后,地铁的发车时间间隔为
(单位:分钟),并且
.经市场调研测算,地铁载客量与发车时间间隔
相关,当
时,地铁为满载状态,载客量为450人;当
时,载客量会减少,
减少的人数
与
的平方成正比,且发车时间间隔为2分钟时的载客量为258人,记地铁载客量为
(单位:人).
(1)求
的表达式,并求当发车时间间隔为5分钟时,地铁的载客量;
(2)若该线路每分钟的利润为
(单位:元),问当发车时间间隔为多少时,该线路每分钟的利润最大.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-05 03:14:12
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同类题1
由于浓酸泄漏对河流形成了污染,现决定向河中投入固体碱,1个单位的固体碱在水中逐步溶化,水中的碱浓度
与时间
的关系,可近似地表示为
,只有当河流中碱的浓度不低于1时,才能对污染产生有效的抑制作用.
(1)如果只投放1个单位的固体碱,则能够维持有效抑制作用的时间有多长?
(2)当河中的碱浓度开始下降时,即刻第二次投放1个单位的固体碱,此后,每一时刻河中的碱浓度认为是各次投放的碱在该时刻相应的碱浓度的和,求河中碱浓度可能取得的最大值.
同类题2
某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元,但实际出厂单价不能低于51元.
(1)当一次订购量为多少个时,零件的实际出厂单价恰降为51元?
(2)设一次订购量为
个,零件的实际出厂单价为
元.写出函数
的表达式;
(3)当销售商一次订购500个零件时,该厂获得的利润是多少元?如果订购1000个,利润又是多少元?(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本)
同类题3
某市自来水公司每两个月(记为一个收费周期)对用户收一次水费,收费标准如下:当每户用水量不超过
吨时,按每吨
元收取;当该用户用水量超过
吨时,超出部分按每吨
元收取.
(1)记某用户在一个收费周期的用水量为
吨,所缴水费为
元,写出
关于
的函数解析式.
(2)在某一个收费周期内,若甲、乙两用户所缴水费的和为
元,且甲、乙两用户用水量之比为
,试求出甲、乙两用户在该收费周期内各自的用水量和水费.
同类题4
有一批空气净化器,原销售价为每台800元,在甲、乙两家家电商场均有销售.甲商场用如下的方法促销:买一台单价为780元,买两台每台单价都为760元,依次类推,每多买一台,则所买各台单价均再减少20元,但每台最低不能低于440元;乙商场一律都按原价的
销售.某单位需购买一批此类空气净化器,问去哪家商场购买花费较少?
同类题5
某公司共有60位员工,为提高员工的业务技术水平,公司拟聘请专业培训机构进行培训.培训的总费用由两部分组成:一部分是给每位参加员工支付400元的培训材料费;另一部分是给培训机构缴纳的培训费.若参加培训的员工人数不超过30人,则每人收取培训费1000元;若参加培训的员工人数超过30人,则每超过1人,人均培训费减少20元.设公司参加培训的员工人数为
x
人,此次培训的总费用为
y
元.
(1)求出
y
与
x
之间的函数关系式;
(2)请你预算:公司此次培训的总费用最多需要多少元?
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用
常见的函数模型(1)——二次、分段函数
分段函数模型的应用