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面对拥堵难题,济南治堵不舍昼夜.轨道交通1号线已于2019年元旦通车试运行,比原定工期提前8个月,其他各条地铁线路的建设也正在如火如荼的进行中,完工投入运行后将给市民出行带来便利.已知某条线路通车后,地铁的发车时间间隔为
(单位:分钟),并且
.经市场调研测算,地铁载客量与发车时间间隔
相关,当
时,地铁为满载状态,载客量为450人;当
时,载客量会减少,
减少的人数
与
的平方成正比,且发车时间间隔为2分钟时的载客量为258人,记地铁载客量为
(单位:人).
(1)求
的表达式,并求当发车时间间隔为5分钟时,地铁的载客量;
(2)若该线路每分钟的利润为
(单位:元),问当发车时间间隔为多少时,该线路每分钟的利润最大.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-05 03:14:12
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同类题1
某厂有容量300吨的水塔一个,每天从早六点到晚十点供应生活和生产用水,已知:该厂生活用水每小时10吨,工业用水总量
(吨)与时间
(单位:小时,规定早晨六点时
)的函数关系为
,水塔的进水量有10级,第一级每小时进水10吨,以后每提高一级,进水量增加10吨.若某天水塔原有水100吨,在供应同时打开进水管.问该天进水量应选择几级,既能保证该厂用水(即水塔中水不空),又不会使水溢出?
同类题2
某旅游景区的景点
处和
处之间有两种到达方式,一种是沿直线步行,另一种是沿索道乘坐缆车,现有一名游客从
处出发,以
的速度匀速步行,
后到达
处,在
处停留
后,再乘坐缆车回到
处.假设缆车匀速直线运动的速度为
.
(1)求该游客离景点
的距离
关于出发后的时间
的函数解析式,并指出该函数的定义域;
(2)做出(1)中函数的图象,并求该游客离景点
的距离不小于
的总时长.
同类题3
某上市股票在30天内每股的交易价格
(元)与时间
(天)组成有序数对
,点
落在图中的两条线段上;该股票在30天内的日交易量
(万股)与时间
(天)的部分数据如下表所示,且
与
满足一次函数关系,
第
天
4
10
16
22
(万股)
36
30
24
18
那么在这30天中第几天日交易额最大( )
A.10
B.15
C.20
D.25
同类题4
在一次社会实践活动中,某数学调研小组根据车间持续5个小时的生产情况画出了某种产品的总产量
(单位:千克)与时间
(单位:小时)的函数图像,则以下关于该产品生产状况的正确判断是( ).
A.在前三小时内,每小时的产量逐步增加
B.在前三小时内,每小时的产量逐步减少
C.最后一小时内的产量与第三小时内的产量相同
D.最后两小时内,该车间没有生产该产品
同类题5
某商品在最近100天内的单价
与时间
t
的函数关系是
,日销售量
与时间
t
的函数关系是
求该商品的日销售额
的最大值
日销售额
日销售量
单价
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用
常见的函数模型(1)——二次、分段函数
分段函数模型的应用