刷题首页
题库
高中数学
题干
面对拥堵难题,济南治堵不舍昼夜.轨道交通1号线已于2019年元旦通车试运行,比原定工期提前8个月,其他各条地铁线路的建设也正在如火如荼的进行中,完工投入运行后将给市民出行带来便利.已知某条线路通车后,地铁的发车时间间隔为
(单位:分钟),并且
.经市场调研测算,地铁载客量与发车时间间隔
相关,当
时,地铁为满载状态,载客量为450人;当
时,载客量会减少,
减少的人数
与
的平方成正比,且发车时间间隔为2分钟时的载客量为258人,记地铁载客量为
(单位:人).
(1)求
的表达式,并求当发车时间间隔为5分钟时,地铁的载客量;
(2)若该线路每分钟的利润为
(单位:元),问当发车时间间隔为多少时,该线路每分钟的利润最大.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-05 03:14:12
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某公司研发出一款新产品,批量生产前先同时在甲、乙两城市销售30天进行市场调查.调查结果发现:甲城市的日销售量
与天数t的对应关系服从图①所示的函数关系;乙城市的日销售量
与天数t的对应关系服从图②所示的函数关系;每件产品的销售利润
与天数t的对应关系服从图③所示的函数关系,图①是抛物线的一部分.
(Ⅰ)设该产品的销售时间为
,日销售量利润为
,求
的解析式;
(Ⅱ)若在30的销售中,日销售利润至少有一天超过2万元,则可以投入批量生产,该产品是否可以投入批量生产,请说明理由.
同类题2
运货卡车以每小时
x
千米的速度匀速行驶130千米,按交通法规限制50≤
x
≤100(单位:千米/时).假设汽油的价格是每升2元,而汽车每小时耗油
升,司机的工资是每小时14元.
(1)求这次行车总费用
y
关于
x
的表达式;
(2)当
x
为何值时,这次行车的总费用最低,并求出最低费用的值.
同类题3
经市场调查,某商品在过去的100天内的销售量(单位:件)和价格(单位:元)均为时间
(单位:天)的函数,且销售量满足
=
,价格满足
=
.
(1)求该种商品的日销售额
与时间
的函数关系;
(2)若销售额超过16610元,商家认为该商品的收益达到理想程度,请判断该商品在哪几天的收益达到理想程度?
同类题4
某种商品在天
内每克的销售价格
(元)与时间
的函数图象是如图所示的两条线段
(不包含
两点);该商品在 30 天内日销售量
(克)与时间
(天)之间的函数关系如下表所示:
第
天
5
15
20
30
销售量
克
35
25
20
10
(1)根据提供的图象,写出该商品每克销售的价格
(元)与时间
的函数关系式;
(2)根据表中数据写出一个反映日销售量
随时间
变化的函数关系式;
(3)在(2)的基础上求该商品的日销售金额的最大值,并求出对应的
值.
(注:日销售金额=每克的销售价格×日销售量)
同类题5
某水果经销商决定在八月份(30天计算)销售一种时令水果.在这30天内,日销售量
h
(斤)与时间
t
(天)满足一次函数
h
=
t
+2,每斤水果的日销售价格
l
(元)与时间
t
(天)满足如图所示的对应关系.
(Ⅰ)根据提供的图象,求出每斤水果的日销售价格
l
(元)与时间
t
(天)所满足的函数关系式;
(Ⅱ)设
y
(元)表示销售水果的日收入(日收入=日销售量×日销售价格),写出
y
与
t
的函数关系式,并求这30天中第几天日收入最大,最大值为多少元?
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用
常见的函数模型(1)——二次、分段函数
分段函数模型的应用