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高中数学
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一块形状为直角三角形的铁皮，两直角边长分别为40 cm、60 cm，现要将它剪成一个矩形，并以此三角形的直角为矩形的一个角，则矩形的最大面积是________cm
2
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2014-03-22 02:21:42
答案(点此获取答案解析）
同类题1
大西洋鲑鱼每年都要逆流而上3000英里游回它们出生的地方产卵繁殖．研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速
v
（单位：
m
/
s
）可以表示为
v
＝
，其中
表示鲑鱼的耗氧量的单位数．则该鲑鱼游速为2
m
/
s
时的耗氧量与静止时耗氧量的比值为（ ）
A．8100
B．900
C．81
D．9
同类题2
通常表明地震能量大小的尺度是里氏震级，其计算公式是
M
=lg
A
-lg
A
0
，其中，
A
是被测地震的最大振幅，
A
0
是“标准地震”的振幅，
M
为震级．则8级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的
______
倍．
同类题3
（本题满分16分）某工厂年初用49万元购买一台新设备，第一年设备维修及原料消耗的总费用6万元，以后每年都增加2万元，新设备每年可给工厂创造收益25万元．
（1）工厂第几年开始获利?
（2）若干年后，该工厂有两种处理该设备的方案：①年平均收益最大时，以14万元出售该设备；②总收益最大时，以9万元出售该设备．问出售该设备后，哪种方案年平均收益较大?
同类题4
设函数
，若
，则实数
=
．
同类题5
某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得
万元
万元的投资收益，现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金
（单位：万元）随投资收益
（单位：万元）的增加而增加，奖金不超过
万元，同时奖金不超过投资收益的
．（即：设奖励方案函数模型为
时，则公司对函数模型的基本要求是:当
时，①
是增函数；②
恒成立；③
恒成立．）
（1）判断函数
是否符合公司奖励方案函数模型的要求，并说明理由；
（2）已知函数
符合公司奖励方案函数模型要求，求实数
的取值范围．
（参考结论：函数
的增区间为
、
，减区间为
、
）
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用
，其中
表示鲑鱼的耗氧量的单位数．则该鲑鱼游速为2m/s时的耗氧量与静止时耗氧量的比值为（ ）
，若
，则实数
= ．
万元
万元的投资收益，现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金
（单位：万元）随投资收益
（单位：万元）的增加而增加，奖金不超过
万元，同时奖金不超过投资收益的
．（即：设奖励方案函数模型为
时，则公司对函数模型的基本要求是:当
时，①
是增函数；②
恒成立；③
恒成立．）
是否符合公司奖励方案函数模型的要求，并说明理由；
符合公司奖励方案函数模型要求，求实数
的取值范围．
的增区间为
、
，减区间为
、
）