已知某种商品每日的销售量y（单位：吨）与销售价格x（单位：万元/吨，1＜x≤5）满足：当1＜x≤3时，y=a（x﹣4）²+（a为常数）；当3＜x≤5时，y=kx+7（k＜0），已知当销售价格为3万元/吨时，每日可售出该商品4吨，且销售价格x∈（3，5变化时，销售量最低为2吨．
（1）求a，k的值，并确定y关于x的函数解析式；
（2）若该商品的销售成本为1万元/吨，试确定销售价格x的值，使得每日销售该商品所获利润最大．

随着我国居民生活水平的不断提高，汽车逐步进入百姓家庭，但随之面来的交通拥堵和交通事故时有发生，给人民的生活也带来了诸多不便．某市为了确保交通安全．决定对交通秩序做进步整顿，对在通路上行驶的前后相邻两机动车之间的距离d（米）与机动车行驶速度v（千米/小时）做出如下两条规定：
①av²；
②．（其中a是常量，表示车身长度，单位：米）
（1）当时．求机动车的最大行驶速度；
（2）设机动车每小时流量Q，问当机动车行驶速度v≥30（千米/小时）时，机动车以什么样的状态行驶，能使机动车每小时流量Q最大？并说明理由．（机动车每小时流量Q是指每小时通过观测点的车辆数）

已知是定义在R上的函数，对于任意的,,且当时，．
（1）求的解析式；
（2）画出函数的图象，并指出的单调区间及在每个区间上的增减性；
（3）若函数f（x）在区间－1，a－2上单调递增，试确定a的取值范围.

今有一组实验数据如下：

t	1.99	3.0	4.0	5.1	6.12
v	1.5	4.04	7.5	12	18.01

 
现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是（ ）

A．

B．

C．

D．

某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得万元万元的投资收益，现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金（单位：万元）随投资收益（单位：万元）的增加而增加，奖金不超过万元，同时奖金不超过投资收益的．（即：设奖励方案函数模型为时，则公司对函数模型的基本要求是:当时，①是增函数；②恒成立；③恒成立．）
（1）判断函数是否符合公司奖励方案函数模型的要求，并说明理由；
（2）已知函数符合公司奖励方案函数模型要求，求实数的取值范围．
（参考结论：函数的增区间为、，减区间为、）