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已知函数
，若
互不相等，且
，则
的取值范围是
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2014-05-15 07:09:52
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，公路
AM
，
AN
围成一块顶角为
α
的角形耕地，其中tan
α
＝－2，在该块土地中
P
处有一小型建筑，经测量，它到公路
AM
，
AN
的距离分别为3km，
km，现要过点
P
修建一条直线公路
BC
，将三条公路围成的区域
ABC
建成一个工业园，为尽量减少耕地占用，问如何确定
B
点的位置，使得该工业园区的面积最小？并求最小面积．
同类题2
甲、乙二人同时从
地赶住
地，甲先骑自行车到两地的中点再改为跑步；乙先跑步到两地的中点再改为骑自行车，最后两人同时到达
地．已知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快，且两人骑车的速度均大于跑步的速度．现将两人离开
地的距离
与所用时间
的函数关系用图象表示如下：
则上述四个函数图象中，甲、乙两人运行的函数关系的图象应该分别是（ ）
A．图①、图②
B．图①、图④
C．图③、图②
D．图③、图④
同类题3
已知函数
，
；
（Ⅰ）证明
是奇函数；（Ⅱ）证明
在（-∞，-1）上单调递增；
（Ⅲ）分别计算
和
的值，由此概括出涉及函数
和
的对所有不等于零的实数
都成立的一个等式，并加以证明.
同类题4
某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压
p
(千帕)是气球体积
V
(立方米)的反比例函数，其图像如图所示，则这个函数的解析式为( )
A．
p
＝96
V
B．
p
＝
C．
p
＝
D．
p
＝
同类题5
某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得
万元
万元的投资收益，现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金
（单位：万元）随投资收益
（单位：万元）的增加而增加，奖金不超过
万元，同时奖金不超过投资收益的
．（即：设奖励方案函数模型为
时，则公司对函数模型的基本要求是:当
时，①
是增函数；②
恒成立；③
恒成立．）
（1）判断函数
是否符合公司奖励方案函数模型的要求，并说明理由；
（2）已知函数
符合公司奖励方案函数模型要求，求实数
的取值范围．
（参考结论：函数
的增区间为
、
，减区间为
、
）
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用
，若
互不相等，且
，则
的取值范围是 .
km，现要过点P修建一条直线公路BC，将三条公路围成的区域ABC建成一个工业园，为尽量减少耕地占用，问如何确定B点的位置，使得该工业园区的面积最小？并求最小面积．
地赶住
地，甲先骑自行车到两地的中点再改为跑步；乙先跑步到两地的中点再改为骑自行车，最后两人同时到达
与所用时间
的函数关系用图象表示如下：
，
；
是奇函数；（Ⅱ）证明
和
的值，由此概括出涉及函数
的对所有不等于零的实数
都成立的一个等式，并加以证明.
万元
万元的投资收益，现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金
（单位：万元）随投资收益
（单位：万元）的增加而增加，奖金不超过
万元，同时奖金不超过投资收益的
．（即：设奖励方案函数模型为
时，则公司对函数模型的基本要求是:当
时，①
是增函数；②
恒成立；③
恒成立．）
是否符合公司奖励方案函数模型的要求，并说明理由；
符合公司奖励方案函数模型要求，求实数
的取值范围．
的增区间为
、
，减区间为
、
）