已知函数，；（Ⅰ）证明是奇函数；（Ⅱ）证明在（-∞，-1）上单调递增；（Ⅲ）分别计算和的值，由此概括出涉及函数和的对所有不等于零的实数都成立的一个等式，并加以证_刷题宝

题干

已知函数

，

；
（Ⅰ）证明

是奇函数；（Ⅱ）证明

在（-∞，-1）上单调递增；
（Ⅲ）分别计算

和

的值，由此概括出涉及函数

和

的对所有不等于零的实数

都成立的一个等式，并加以证明.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2011-02-14 01:50:38

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知函数f(x)＝

的图象过原点，且关于点(－1,2)成中心对称．
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)若数列{a_n}满足a₁＝2，a_n_＋1＝f(a_n)，试证明数列

为等比数列，并求出数列{a_n}的通项公式．

同类题2

某公司制定了一个激励销售人员的阶梯奖励方案：当销售利润不超过

万元时，按销售利润的

进行奖励；当销售利润超过

万元时，若超出

万元，则超出部分奖励

万元．记奖金为

（单位：万元），销售利润为

（单位：万元）．
（1）写出该公司激励销售人员的奖励方案的函数表达式；
（2）如果业务员小江获得

万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？

同类题3

某通讯公司需要在三角形地带

区域内建造甲、乙两种通信信号加强中转站，甲中转站建在区域

内，乙中转站建在区域

内．分界线

百米，边界线

的函数，并求出函数

的解析式；
(2)当

取何值时？整个中转站的占地面积

最小，并求出其面积的最小值．

同类题4

某蛋糕店计划按天生产一种面包，每天生产量相同，生产成本每个6元，售价每个8元，未售出的面包降价处理，以每个5元的价格当天全部处理完．
（1）若该蛋糕店一天生产30个这种面包，求当天的利润

（单位：元）关于当天需求量

（单位：个，

）的函数解析式；
（2）蛋糕店记录了30天这种面包的日需求量（单位：个），整理得下表：

日需求量	28	29	30	31	32	33
频数	3	4	6	6	7	4

假设蛋糕店在这30天内每天生产30个这种面包，求这30天的日利润（单位：元）的平均数及方差．

同类题5

某公司计划投资开发一种新能源产品，预计能获得10万元

1000万元的收益.现准备制定一个对开发科研小组的奖励方案:奖金

(单位:万元)随收益

(单位:万元)的增加而增加，且奖金总数不超过9万元，同时奖金总数不超过收益的

.
（Ⅰ）若建立奖励方案函数模型

，试确定这个函数的定义域、值域和

的范围；
（Ⅱ）现有两个奖励函数模型:①

.试分析这两个函数模型是否符合公司的要求?请说明理由.

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