（本小题满分14分）已知函数（1）求的值；（2）画出函数的图像；（3）指出函数的单调区间．_刷题宝

题干

（本小题满分14分）已知函数

（1）求

的值；
（2）画出函数的图像；
（3）指出函数的单调区间．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-08-07 07:53:46

答案(点此获取答案解析）

同类题1

某同学为了研究函数

的性质，构造了如图所示的两个边长为

上的一个动点，设

．那么可推知方程

解的个数是（）

同类题2

在经济学中，函数f（x）的边际函数为Mf（x），定义为Mf（x）=f（x+1）﹣f（x）．已知某服装公司每天最多
生产100件．生产x件的收入函数为R（x）=300x﹣2x²（单位元），其成本函数为C（x）=50x+300（单位：元），利润等于收入与成本之差．
（1）求出利润函数p（x）及其边际利润函数Mp（x）；
（2）分别求利润函数p（x）及其边际利润函数Mp（x）的最大值；
（3）你认为本题中边际利润函数Mp（x）最大值的实际意义是什么？

同类题3

某中学举行升旗仪式，如图所示，在坡度为

的看台上，从正对旗杆的一列的第一排到最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为

，第一排和最后一排的距离

，则旗杆CD的高度为

同类题4

某工厂生产一种机器的固定成本（即固定投入）为

万元，但每生产一百台，需要新增投入

万元，经调查，市场一年对此产品的需求量为

台，销售收入为

（万元）.（

是产品售出的数量（单位：百台）
（1）把年利润

表示为年产量

（单位：百台）的函数；
（2）当年产量为多少时，工厂所获得年利润最大？

同类题5

某工厂生产一种产品的原材料费为每件40元，若用x表示该厂生产这种产品的总件数，则电力与机器保养等费用为每件0.05x元，又该厂职工工资固定支出12500元．
（1）把每件产品的成本费P（x）（元）表示成产品件数x的函数，并求每件产品的最低成本费；
（2）如果该厂生产的这种产品的数量x不超过3000件，且产品能全部销售，根据市场调查：每件产品的销售价Q（x）与产品件数x有如下关系：

，试问生产多少件产品，总利润最高？（总利润=总销售额-总的成本）

相关知识点