在用二分法求方程

在区间

内的近似解时,先将方程变形为

,构建


,然后通过计算以判断

及

的正负号,再按步骤取区间中点值,计算中点的函数近似值,如此往复缩小零点所在区间,计算得部分数据列表如下:
步骤
| 区间左端点
| 区间右端点
| 、 中点 的值
| 中点 的函数近似值
|
1
| 2
| 3
| 2.5
| -0.102
|
2
|
|
|
| 0.189
|
3
|
|
| 2.625
| 0.044
|
4
| 2.5
| 2.625
| 2.5625
| -0.029
|
5
| 2.5625
| 2.625
| 2.59375
| 0.008
|
6
| 2.5625
| 2.59375
| 2.578125
| -0.011
|
7
| 2.578125
| 2.59375
| 2.5859375
| -0.001
|
8
| 2.5859375
| 2.59375
| 2.58984375
| 0.003
|
9
| 2.5859375
| 2.58984375
| 2.587890625
| 0.001
|
(1)判断

及

的正负号;
(2)请完成上述表格,在空白处填上正确的数字;
(3)若给定的精确度为0.1,则到第几步骤即可求出近似值?此时近似值为多少?
(4)若给定的精确度为0.01,则需要到第几步骤才可求出近似值?近似值为多少?