题库 高中数学
题干
某校内有一块以
为圆心，
（为常数，单位为米）为半径的半圆形（如图）荒地，该校总务处计划对其开发利用，其中弓形
区域（阴影部分）用于种植学校观赏植物，
区域用于种植花卉出售，其余区域用于种植草皮出售，已知种植学校观赏植物的成本是每平方米20元，种植花卉的利润是每平方米80元，种植草皮的利润是每平方米30元.
（1）设
（单位：弧度），用
表示弓形的面积
；
（2）如果该校总务处邀请你规划这块土地，如何设计
的大小才能使总利润最大？并求出该最大值.（参考公式：扇形面积公式
，
表示扇形的弧长）
为圆心，（为常数，单位为米）为半径的半圆形（如图）荒地，该校总务处计划对其开发利用，其中弓形区域（阴影部分）用于种植学校观赏植物，区域用于种植花卉出售，其余区域用于种植草皮出售，已知种植学校观赏植物的成本是每平方米20元，种植花卉的利润是每平方米80元，种植草皮的利润是每平方米30元.（1）设
（单位：弧度），用表示弓形的面积；（2）如果该校总务处邀请你规划这块土地，如何设计
的大小才能使总利润最大？并求出该最大值.（参考公式：扇形面积公式，表示扇形的弧长）答案(点此获取答案解析）
则
的值为 （ ）
年月某市邮政快递业务量完成件数较2017年月
，如图为该市2017年
年
若年平均每件快递的盈利如表所示：
元
件
（单位：千克）与销售单价
（单位：元/千克）满足关系式
，其中
，
为常数，已知销售单价为
元/千克时，每日可售出该商品
千克.
元/千克，试确定销售单价
C