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如图，把两个全等的
和
分别置于平面直角坐标系中，使直角边
在
轴上，已知点
，过
两点的直线分别交轴、
轴于点
. 抛物线
经过
三点.
（1）求该抛物线的函数解析式；
（2）点
为线段
上的一个动点，过点作轴的平行线交抛物线于点
，交轴于点
，问是否存在这样的点，使得四边形
为等腰梯形？若存在，求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若
沿
方向平移（点
始终在线段上，且不与点
重合），在平移的过程中与
重叠部分的面积记为
，试探究是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由.
和分别置于平面直角坐标系中，使直角边在轴上，已知点，过两点的直线分别交轴、轴于点. 抛物线经过三点.（1）求该抛物线的函数解析式；
（2）点
为线段上的一个动点，过点作轴的平行线交抛物线于点，交轴于点，问是否存在这样的点，使得四边形为等腰梯形？若存在，求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若
沿方向平移（点始终在线段上，且不与点重合），在平移的过程中与重叠部分的面积记为，试探究是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的定义域为D，若存在非零数
使得对于任意
有
且
，则称
为R上的1高调函数；
为R上的
高调函数
的函数
为
高调函数，那么实数
的零点个数为（ ）
时，则下列结论正确的是( )
对任意
成立
的值域是
，则一定有
有三个实数根．
、
、
，如果存在实数
、
使得
，那么称
，
，
，则
，
，
，
，生成函数
在
上有解，求实数
的取值范围；
，
取
，
，生成函数
，若对于任意正实数
、
且
，试问是否存在最大的常数
，使
恒成立？如果存在，求出这个
中，定义两个实数
、
的运算法则△如下：若
，则
，若
，则
.
和
的值；
，判断
是否恒成立，并说明理由；
的解析式，其中
，并求函数的最值.（符号“
”表示相乘）