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如图，把两个全等的
和
分别置于平面直角坐标系中，使直角边
在
轴上，已知点
，过
两点的直线分别交轴、
轴于点
. 抛物线
经过
三点.
（1）求该抛物线的函数解析式；
（2）点
为线段
上的一个动点，过点作轴的平行线交抛物线于点
，交轴于点
，问是否存在这样的点，使得四边形
为等腰梯形？若存在，求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若
沿
方向平移（点
始终在线段上，且不与点
重合），在平移的过程中与
重叠部分的面积记为
，试探究是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由.
和分别置于平面直角坐标系中，使直角边在轴上，已知点，过两点的直线分别交轴、轴于点. 抛物线经过三点.（1）求该抛物线的函数解析式；
（2）点
为线段上的一个动点，过点作轴的平行线交抛物线于点，交轴于点，问是否存在这样的点，使得四边形为等腰梯形？若存在，求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若
沿方向平移（点始终在线段上，且不与点重合），在平移的过程中与重叠部分的面积记为，试探究是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
对任意实数
恒成立，则实数
的最大值为 ．
的长度
均为
，多个互无交集的区间的并集长度为各区间长度之和，例如
的长度
．用
表示不超过
的最大整数，例如
．记
．设
，
，若用
、
和
分别表示不等式
、方程
和不等式
解集区间的长度，则当
时，
.
的基本性质：定义域，奇偶性，单调性，值域（结论不需证明），并作出函数
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
恰有
个不同的实数解，求实数
的取值范围.
为常数，函数
的不等式
的解集.
有两个不同的零点，求实数
的取值范围.
，且
，证明：关于
在区间
内有且仅有一个实根.
，则
的值是( )
1