题库 高中数学
题干
对于定义域为
的函数
，如果同时满足以下三个条件：①任意的
，总有
；②
；③若
，
，
，总有
成立,则称函数
为理想函数.
（1）证明：若函数为理想函数，则
；
（2）证明：函数
，是理想函数；
（3）证明：若函数为理想函数，假定存在
，使得
且
，则
.
的函数，如果同时满足以下三个条件：①任意的，总有；②；③若，，，总有成立,则称函数为理想函数.（1）证明：若函数
为理想函数，则；（2）证明：函数
，是理想函数；（3）证明：若函数
为理想函数，假定存在，使得且，则.答案(点此获取答案解析）
若关于
的不等式
在
上恒成立，则实数
的取值范围是
的实数根
叫做函数
的“新驻点”，若函数
，
，
的“新驻点”分别为
，则
的定义域中任意的
，
（
），恒有
和
成立，则称函数
；（2）
；（3）
；（4）
．
的函数
，如果存在区间
，其中
，同时满足：
在
内是单调函数：②当定义域为
不是定义域
上的“保值函数”；
（
）是区间
的取值范围；
对
恒成立，求实数
，在8行8列的矩阵
中， 
（
且
），则这个矩阵中所有数之和为________