题库 高中数学
题干
对于定义域为
的函数
，如果同时满足以下三个条件：①任意的
，总有
；②
；③若
，
，
，总有
成立,则称函数
为理想函数.
（1）证明：若函数为理想函数，则
；
（2）证明：函数
，是理想函数；
（3）证明：若函数为理想函数，假定存在
，使得
且
，则
.
的函数，如果同时满足以下三个条件：①任意的，总有；②；③若，，，总有成立,则称函数为理想函数.（1）证明：若函数
为理想函数，则；（2）证明：函数
，是理想函数；（3）证明：若函数
为理想函数，假定存在，使得且，则.答案(点此获取答案解析）
，函数
，且
，
的图象过点
及
．
和
的定义域和值域．
的值为（ ）
表示不超过实数u的最大整数,若
对任意实数x恒成立,且
(
),则实数P的最大值为______.
的函数
，如果存在区间
，其中
，同时满足：
在
内是单调函数：②当定义域为
不是定义域
上的“保值函数”；
（
）是区间
的取值范围；
对
恒成立，求实数
若关于
的方程
恰有四个不相等的实数根，则实数
的取值范围是（ ）
