题库 高中数学
题干
对于定义域为
的函数
，如果同时满足以下三个条件：①任意的
，总有
；②
；③若
，
，
，总有
成立,则称函数
为理想函数.
（1）证明：若函数为理想函数，则
；
（2）证明：函数
，是理想函数；
（3）证明：若函数为理想函数，假定存在
，使得
且
，则
.
的函数，如果同时满足以下三个条件：①任意的，总有；②；③若，，，总有成立,则称函数为理想函数.（1）证明：若函数
为理想函数，则；（2）证明：函数
，是理想函数；（3）证明：若函数
为理想函数，假定存在，使得且，则.答案(点此获取答案解析）
，
，且
的解集为
.
的值；
，且
，求证：
.
,若其定义域内存在两个不同的实数
， 使得
成立，则称函数
具有性质
,若函数
具有性质
的取值范围是__________．
，若不等式
仅有1个正整数解，则实数
的取值范围是( )
＞1恒成立，则实数a的取值范围为
，（
为常数）.
时，判断
在
的单调性，并用定义证明；
，不等式
恒成立，求