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高中数学
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某商品每件成本为80元,售价为100元,每天售出100件。若售价降低
成(1成即为10%),售出商品的数量就增加
成,要求降价幅度不能导致亏本,记该商品一天营业额为
。
(1)求:该商品一天营业额
的表达式,并指出定义域;
(2)若要求该商品一天的营业额至少为10260元,求
的取值范围..
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-14 10:46:39
答案(点此获取答案解析)
同类题1
今有甲、乙两种商品,经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P和Q(万元),它们与投入资金
(万元)的关系,有经验公式
,今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品,对甲、乙两种商品的资金投入应分别为多少时,才能获得最大利润?最大利润是多少?
同类题2
某公司为了获得更大的收益,每年要投入一定的资金用于广告促销,经调查,每年投入广告费t百万元,可增加销售额约为
百万元.
(Ⅰ)若该公司将一年的广告费控制在4百万元之内,则应投入多少广告费,才能使该公司由此增加的收益最大?
(Ⅱ)现该公司准备共投入5百万元,分别用于广告促销和技术改造,经预测,每投入技术改造费
百万元,可增加的销售额约为
百万元,请设计一个资金分配方案,使该公司由此增加的收益最大.
(注:收益=销售额-投入,这里除了广告费和技术改造费,不考虑其他的投入)
同类题3
某种商品进价为每件20元,在最近的40天内每件商品的销售价格P(单位:元)与时间
t
的函数关系式是:
,该商品的销售量Q件与
t
天的函数关系式是:
.
(1)求最近40天内这种商品的
日销售利润
M(单位:元)关于时间
的函数关系式;
(2)求M的最大值,并求此时
的值.
同类题4
某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量
(单位:千克)与销售单价
(单位:元/千克)满足关系式
,其中
,
为常数,已知销售单价为
元/千克时,每日可售出该商品
千克.
(1)求
的值;
(2)若该商品的进价为
元/千克,试确定销售单价
的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大,并求出利润的最大值.
同类题5
为了丰富改善居民生活,市招商局引进外商到开发区一次性投资72万元建起了一座蔬菜加工厂.以后每年还需要继续投资:第一年需要要各种经费为12万元,从第二年开始每年所需经费均比上一年增加4万元,该加工厂每年销售总收入为50万元.
(1)若扣除投资及各种经费,该加工厂从第几年开始纯利润为正?
(2)若干年后,外商为开发新项目,对加工厂有两种处理方案:
①若年平均纯利润达到最大值时,便以48万元价格出售该厂;
②若纯利润总和达到最大值时,便以16万元的价格出售该厂.
问:哪一种方案比较合算?说明理由.
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用
常见的函数模型(1)——二次、分段函数
利用二次函数模型解决实际问题
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