题库 高中数学
题干
若以曲线
上任意一点
为切点作切线
，曲线上总存在异于
的点
，以点
为切点作切线
，且
，则称曲线具有“可平行性”，现有下列命题：
①函数
的图象具有“可平行性”；
②定义在
的奇函数的图象都具有“可平行性”；
③三次函数
具有“可平行性”，且对应的两切点，的横坐标满足
；
④要使得分段函数
的图象具有“可平行性”，当且仅当
.
其中的真命题个数有（）
上任意一点为切点作切线，曲线上总存在异于的点，以点为切点作切线，且，则称曲线具有“可平行性”，现有下列命题：①函数
的图象具有“可平行性”；②定义在
的奇函数的图象都具有“可平行性”；③三次函数
具有“可平行性”，且对应的两切点，的横坐标满足；④要使得分段函数
的图象具有“可平行性”，当且仅当.其中的真命题个数有（）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
答案(点此获取答案解析）
.
在点
处的切线方程；
与函数
的图像总有两个交点，设这两个交点的横坐标分别为
，
.
的取值范围；
.
，若不等式
仅有1个正整数解，则实数
的取值范围是( )
的解”有如下解题思路：设函数
，则函数
在
上单调递增，且
，所以原方程有唯一解
.类比上述解题思路，方程
的解集为（ ）
若存在实数
当
时，满足
，则
的取值范围是_________________.
，
，若对任意实数
，
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
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