下列图形由同样的棋子按一定规律组成,图1有3颗棋子，图2有9颗棋子，图3有18颗棋子,…图6有___颗棋子，图n有____颗棋子(用含n的式子表示)._刷题宝

题干

下列图形由同样的棋子按一定规律组成,图1有3颗棋子，图2有9颗棋子，图3有18颗棋子, …图6有___颗棋子，图n有____颗棋子(用含n的式子表示).

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2020-02-07 02:14:05

答案(点此获取答案解析）

同类题1

按图中规矩摆放三角形，按照摆放规律．第（n）个图形中三角形的个数为_____（用含n的代数式表示）

同类题2

将图1中的正方形剪开得到图2，则图2中共有4个正方形；将图2中的一个正方形剪开得到图3，则图3中共有7个正方形；……如此剪下去，则第n个图形中正方形的个数是多少？

（1）将下表填写完整：

图（n）	1	2	3	4	5	……	n
正方形的个数	1	4	7			……	a_n

（2）a_n= (用含n的代数式表示)
（3）按照上述方法，能否得到2019个正方形？如果能，请求出n；如果不能，请简述理由.

同类题3

从1起，n个连续自然数的平方和有计算公式1²+2²+3²+…+n²=

．当n=10时，所得平方和为_____．

同类题4

如图，是用大小相同的正方形摆放成的一组有规律的图案，图案（1）需要3个正方形，图案（2）需要5个正方形，图案（3）需要7个正方形，图案（4）需要9个正方形，…按此规律摆下去，第n个图案需要正方形（　　）

同类题5

找规律
如图①所示的是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间的小三角形三边的中点，得到图③，按此方法继续连接，请你根据每个图中三角形的个数的规律完成各题。

（1）将下表填写完整；

图形编号	①	②	③	④	⑤	…
三角形个数	1	5				…

（2）在第n个图形中有_________________个三角形。(用含n的式子表示)
（3）按照上述方法，能否得到2019个三角形?如果能，请求出n；如果不能，请简述理由。

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