题库 高中数学
题干
对于函数
，定义f1（x）=f（x），fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N*），已知偶函数g（x）的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），g（1）=0，当x＞0且x≠1时，g（x）=f2018（x）．
（1）求f2（x），f3（x），f4（x），f2018（x）；
（2）求出函数y=g（x）的解析式；
（3）若存在实数a、b（a＜b），使得函数g（x）在[a，b]上的值域为[mb，ma]，求实数m的取值范围．
，定义f1（x）=f（x），fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N*），已知偶函数g（x）的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），g（1）=0，当x＞0且x≠1时，g（x）=f2018（x）．（1）求f2（x），f3（x），f4（x），f2018（x）；
（2）求出函数y=g（x）的解析式；
（3）若存在实数a、b（a＜b），使得函数g（x）在[a，b]上的值域为[mb，ma]，求实数m的取值范围．
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．
，请根据其图象，直接写出该函数的值域； 
，求证：对任意实数
，
为定值；
．
的定义域为
，且存在实常数
，使得对于定义域内任意
，都有
成立，则称此函数
具有“性质
”.
是否具有“
性质”，且当
时，
，求函数
上的值域；
既具有“
性质”，且当
时，
，若函数
有2017个公共点，求实数
的值.
上的函数
，若对任意给定的等比数列
，
仍是等比数列，则称
②
③
④
，则其中是“保等比数列函数”的
，若存在
，且
，使得
．
的取值集合
；
，且函数
的值域为
，求实数
，则满足
的
的取值范围是（）
