题库 高中数学
题干
若存在两个正实数
，使得等式
成立，其中
为自然对数的底数，则实数
的取值范围是( )
，使得等式成立，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围是( )A． | B． | C． | D． |
答案(点此获取答案解析）
上的函数
的图像是一条连续不断的曲线，且在任意区间上
，其中分点
将区间
任意划分成
个小区间
，记
，称为
阶划分“落差总和”.
取得最大值且
时，称
.
，求
的最大值
；
，求证：
的充要条件是
，求证：
.
.
的基本性质：定义域，奇偶性，单调性，值域（结论不需证明），并作出函数
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
恰有
个不同的实数解，求实数
的取值范围.
，
，
，
，并在第一象限内的抛物线
上依次取点
，
，
，
，
，使得
都为等边三角形，其中
为坐标原点，设第n个三角形的边长为
．
，
，并猜想
不要求证明)；
，记
为数列
中落在区间
内的项的个数，设数列
的前m项和为
，试问是否存在实数
，使得
对任意
恒成立？若存在，求出
满足：
，数列
满足：
，求证：
．
上的函数
满足
，当
时，
，设
上的最大值为
，且
的前
项和为
，则
上任意一点
为切点作切线
，曲线上总存在异于
的点
，以点
为切点作切线
，且
，则称曲线
的图象具有“可平行性”；
的奇函数
具有“可平行性”，且对应的两切点
；
的图象具有“可平行性”，当且仅当
.