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高中数学
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(2015秋•重庆校级期末)已知函数f(x)的定义域为0,1],且f(x)的图象连续不间断.若函数f(x)满足:对于给定的m (m∈R且0<m<1),存在x
0
∈[0,1﹣m],使得f(x
0
)=f(x
0
+m),则称f(x)具有性质P(m).
(1)已知函数f(x)=
,若f(x)具有性质P(m),求m最大值;
(2)若函数f(x)满足f(0)=f(1),求证:对任意k∈N
*
且k≥2,函数f(x)具有性质P(
).
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-03-09 04:14:23
答案(点此获取答案解析)
同类题1
记函数
,
,它们的定义域交集为
,若对于任意的
,都有
是集合
中的元素.
(1)判断
,
,
是否是
中的元素?
(2)若
.求它的反函数
,并判断
是否属于
.
同类题2
曲边梯形由曲线
所围成,过曲线
上一点
作切线,使得此切线从曲边梯形上切出一个面积最大的普通梯形,则这一点的坐标为___________.
同类题3
函数
的零点所在的区间是()
A.
B.
C.
D.
同类题4
已知函数
在区间
上单调递增,则实数
的取值范围( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
如果对定义在区间
上的函数
,对区间
内任意两个不相等的实数
,都有
,则称函数
为区间
上的“
函数”,给出下列函数及函数对应的区间:
①
;②
;
③
;④
,以上函数为区间
上的“
函数”的序号是__________.(写出所有正确的序号)
相关知识点
函数与导数
函数的应用