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高中数学
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如果定义在
上的函数
,对任意的
,都有
, 则称该函数是“
函数”.
(I)分别判断下列函数:①
;②
; ③
,是否为“
函数”?(直接写出结论)
(II)若函数
是“
函数”,求实数
的取值范围.
(III)已知
是“
函数”,且在
上单调递增,求所有可能的集合
与
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下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-09-11 05:05:26
答案(点此获取答案解析)
同类题1
函数
f
(
x
)的定义域为
D
,若对于任意
x
1
,
x
2
∈
D
,当
x
1
<
x
2
时,都有
f
(
x
1
)≤
f
(
x
2
),则称函数
f
(
x
)在
D
上为非减函数.设函数
f
(
x
)在0,1上为非减函数,且满足以下三个条件:①
f
(0)=0;②
;③
f
(1-
x
)=1-
f
(
x
).则
( )
A.
B.
C.1
D.
同类题2
在数学中“所有”一词,叫做全称量词,用符号“∀”表示;“存在”一词,叫做存在量词,用符号“∃”表示.设
.
①若∃
x
0
∈(2,+∞),使
f
(
x
0
)=
m
成立,则实数
m
的取值范围为
;
②若∀
x
1
∈(2,+∞),∃
x
2
∈(2,+∞)使得
f
(
x
1
)=
g
(
x
2
),则实数
a
的取值范围为
.
同类题3
已知定义在
上的连续函数
满足
.
(1)若
,解不等式
;
(2)若任意
且
时,有
,求证:
.
同类题4
已知函数
.
(1)若函数
在区间
上的最大值记为
,求
;
(2)若函数
在区间
上存在零点,求
的最小值.
同类题5
定义一:对于一个函数
,若存在两条距离为
的直线
和
,使得
时,
恒成立,则称函数
在
内有一个宽度为
的通道.定义二:若一个函数
对于任意给定的正数
,都存在一个实数
,使得函数
在
内有一个宽度为
的通道,则称
在正无穷处有永恒通道.下列函数①
;②
;③
;④
;⑤
.其中在正无穷处有永恒通道的函数序号是
__________
.
相关知识点
函数与导数
函数的应用