题库 高中数学
题干
如果定义在
上的函数
，对任意的
，都有
， 则称该函数是“
函数”．
（I）分别判断下列函数：①
；②
； ③
，是否为“函数”？（直接写出结论）
（II）若函数
是“函数”，求实数
的取值范围．
（III）已知
是“函数”，且在上单调递增，求所有可能的集合
与
上的函数，对任意的，都有， 则称该函数是“函数”．（I）分别判断下列函数：①
；②； ③，是否为“函数”？（直接写出结论）（II）若函数
是“函数”，求实数的取值范围．（III）已知
是“函数”，且在上单调递增，求所有可能的集合与答案(点此获取答案解析）
图象上不同两点
，
处的切线的斜率分别是
，
，规定
（
为线段
的长度）叫做曲线
在点
与点
之间的“弯曲度”，给出以下命题：
图象上两点
和
，则
； 
上不同的两点，则
；
（
是自然对数的底数）上不同的两点
，则
．
，
，直线
与函数
的图象在
处相切，设
，若在区间
上，不等式
恒成立，则实数m（ ）
是由满足下列条件的函数
构成的集合：
有实数根；
满足
是否是集合
定义域内的任一区间
，都存在
，使得
”，请利用函数
的图象说明这一结论.
，
，
，
在等差数列
中,
，
表示数列
的前2018项的和，则（ ）
，
是
上的增函数；
，都有
；
．