题库 高中数学
题干
如图所示，在矩形
中，已知
，
（
，在
、
、
、
上分别截取
、
、
、
都等于
，当为何值时，四边形
的面积最大？求出这个最大面积．
中，已知，（，在、、、上分别截取、、、都等于，当为何值时，四边形的面积最大？求出这个最大面积．答案(点此获取答案解析）
是定义在
上且满足如下条件的函数
组成的集合：①对任意的
，都有
②存在常数
使得对任意的
，都有
.
问
如果存在
使得
证明：这样的
是唯一的；
且
的取值范围.
∪(5，＋∞)
∪
∪(5，7)
上的函数
和
，如果对任意
，都有
成立，那么称函数
在区间
上可被
替代；
可被
替代的一个“替代区间”为
；
在区间
可被
替代，则
；
（
），
（
），则存在实数
（
），使得
上被
对定义城内的每一个值
，在其定义域内都存在唯一的
，使得
成立，则称该函数为“
函数”.
是否为“
在定义域
上为“
的取值范围；
在定义域
上为“
，使得对任意的
，不等式
都成立，求实数
的取值范围.
（其中a为常数）．
上的值域；
恒成立，求实数a的取值范围；
，是否存在正数a，使得对于区间
上的任意三个实数m，n，p，都存在以f（g（m）），f（g（n）），f（g（p））为边长的三角形？若存在，试求出这样的a的取值范围；若不存在，请说明理由．
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