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高中数学
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函数①
;②
;③
;④
;其中对于
定义域内任意一个自变量
都存在唯一自变量
,使得
成立的函数是()
A.①③
B.②③
C.①②④
D.③
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-10-29 11:43:45
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
的定义域为D,且
同时满足以下条件:
①
在D上是单调递增或单调递减函数;
②存在闭区间
D(其中
),使得当
时,
的取值集合也是
.那么,我们称函数
(
)是闭函数.
(1)判断
是不是闭函数?若是,找出条件②中的区间;若不是,说明理由.
(2)若
是闭函数,求实数
的取值范围.
(注:本题求解中涉及的函数单调性不用证明,直接指出是增函数还是减函数即可)
同类题2
若函数
同时满足:①对于定义域上的任意
,恒有
; ②对于定义域上的任意
,当
时,恒有
,则称函数
为“理想函数”.
给出下列四个函数中: ①
,②
, ③
,④
,
能被称为“理想函数”的有_____________(填相应的序号).
同类题3
若存在两个正实数
,使得等式
成立,其中
为自然对数的底数,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
设定义域为
的函数
同时满足以下三个条件时称
为“友谊函数”:①对任意的
,总有
;②
;③
则有
成立.
请根据以上信息回答下列问题:
(1)若
为“友谊函数”,求
;
(2)证明函数
在区间
上是“友谊函数”;
(3)若
为“友谊函数”,且
,比较
与
的大小.
同类题5
定义域为
的函数
,满足
,若函数
与
图象的交点为
(
),将每一个交点的横、纵坐标之和记为
(
),则
A.
B.
C.
D.
相关知识点
函数与导数
函数的应用