已知，函数．（1）若，求在上的最大值；（2）对任意的，若在上的最大值为，求的最大值．_刷题宝

题干

已知

，函数

．
（1）若

，求

在

上的最大值

；
（2）对任意的

，若

在

上的最大值为

，求

的最大值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-02 10:13:00

答案(点此获取答案解析）

同类题1

设x表示不超过x的最大整数，若π=3，﹣1.2=﹣2．给出下列命题：
①对任意的实数x，都有x﹣1＜x≤x．
②对任意的实数x、y，都有x+y≥x+y．
③lg1+lg2+lg3+…+lg2014+lg2015=4940．
④若函数f（x）=xx，当x∈0，n）（n∈N^*）时，令f（x）的值域为A，记集合A中元素个数为a_n，则

的最小值为

，其中所有真命题的序号为．

同类题2

的定义域为

，对于给定的

，使得函数

满足：
① 函数

上是单调函数；
② 函数

上的值域是

级“理想区间”.
(1)判断函数

是否存在1级“理想区间”. 若存在，请写出它的“理想区间”；（只需直接写出结果）
(2) 证明：函数

存在3级“理想区间”；（

）
(3)设函数

级“理想区间”，求

同类题3

设函数f（x）的定义域为D，如果∀x∈D存在唯一的y∈D，使

=C（C为常数）成立，则称函数f（x）在D上的“均值”为C，已知四个函数：
①f（x）=x³（x∈R）；
②f（x）=（

）^x（x∈R）；
③f（x）=lnx（x∈（0，+∞））
④f（x）=2sinx（x∈R）
上述四个函数中，满足所在定义域上“均值”为1的函数是．（填入所有满足条件函数的序号）

同类题4

单调递减，在区间

单调递增.函数

.
（1）请写出函数

的单调区间；（只写结论，不需证明）
（2）求函数

的最大值和最小值；
（3）讨论方程

实根的个数.

同类题5

已知函数f(x)=|x﹣a|，g（x）=x²+2ax+1（a为正实数），满足f(0)=g(0)；
函数F(x)=f(x)+g(x)+b定义域为

A．
（1）求a的值；
（2）若存在x₀∈D，使F(x₀)=x₀成立，求实数b的取值范围；
（3）若n为正整数，证明：

＜4．
（参考数据：lg3=0.3010，

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