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高中数学
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已知函数
在区间
上单调,当
时,
取得最大值5,当
时,
取得最小值-1.
(1)求
的解析式
(2)当
时,函数
有8个零点,求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-08-18 06:57:55
答案(点此获取答案解析)
同类题1
对于函数
f
(
x
),若存在实数对(
a
,
b
),使得等式
f
(
a
+
x
)•
f
(
a
﹣
x
)=
b
对定义域中的每一个
x
都成立,则称函数
f
(
x
)是“(
a
,
b
)型函数”.
(1)判断函数
f
1
(
x
)=
x
是否为“(
a
,
b
)型函数”,并说明理由;
(2)若函数
f
2
(
x
)=4
x
是“(
a
,
b
)型函数”,求出满足条件的一组实数对(
a
,
b
);,
(3)已知函数
g
(
x
)是“(
a
,
b
)型函数”,对应的实数对(
a
,
b
)为(1,4).当
x
∈0,1时,
g
(
x
)=
x
2
﹣
m
(
x
﹣1)+1(
m
>2),若当
x
∈0,2时,都有1≤
g
(
x
)≤4,试求
m
的取值范围.
同类题2
某单位拟建一个扇环面形状的花坛(如图所示),该扇环面是由以点
为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点
的两条直线段围成.按设计要求扇环面的周长为30米,其中大圆弧所在圆的半径为10米.设小圆弧所在圆的半径为
米,圆心角为
(弧度).
(1)求
关于
的函数关系式;
(2)已知在花坛的边缘(实线部分)进行装饰时,直线部分的装饰费用为4元/米,弧线部分的装饰费用为9元/米.设花坛的面积与装饰总费用的比为
,求
关于
的函数关系式,并求出
为何值时,
取得最大值?
同类题3
已知函数
,若存在实数
,使得对于定义域内的任意实数
,均有
成立,则称函数
为“可平衡”函数,有序数对
称为函数
的“平衡”数对.
(1)若
,判断
是否为“可平衡”函数,并说明理由;
(2)若
,
,当
变化时,求证:
与
的“平衡”数对相同;
(3)若
,且
、
均为函数
的“平衡”数对.当
时,求
的取值范围.
同类题4
定义区间
长度为
,已知函数
的定义域与值域都是
,则区间
取最大长度时
的值为___________.
同类题5
若“
,
”是真命题,则实数
的最大值为__________.
相关知识点
函数与导数
函数的应用
三角函数图象的综合应用