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高中数学
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已知函数
的定义域为
,同时满足:对任意
,总有
,对定义域内的
,若满足
,恒有
成立,则函数
称为“
函数”.
(1)判断函数
在区间
上是否为“
函数”,并说明理由;
(2)当
为“
函数”时,求
的最大值和最小值;
(3)已知
为“
函数”:
①证明:
;
②证明:对一切
,都有
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-11 10:09:43
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
时,则下列结论正确的是( )
A.
对任意
成立
B.函数
的值域是
C.若
,则一定有
D.方程
有三个实数根.
同类题2
已知函数
)和
同时满足以下两个条件:
①对任意实数
都有
或
;
②总存在
,使
成立,
则
的取值范围是._________
同类题3
一种药在病人血液中的含量不低于2克时,它才能起到有效治疗的作用.已知每服用
m
(
且
)个单位的药剂,药剂在血液中的含量
y
(克)随着时间
x
(时)变化的函数关系式近似为
,其中
.
(1)若病人一次服用3个单位的药剂,则有效治疗时间可达多少小时?
(2)若病人第一次服用2个单位的药剂,4个小时后再服用
m
个单位的药剂,要使接下来的2个小时中能够持续有效治疗,试求
m
的最小值.
同类题4
对于
上可导的任意函数
,若满足
,则必有()
A.
B.
C.
D.
同类题5
已知幂函数
,且
在
上单调递增.
(1)求实数
的值,并写出相应的函数
的解析式;
(2)若
在区间
上不单调,求实数
的取值范围;
(3)试判断是否存在正数
,使函数
在区间
上的值域为
,若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
相关知识点
函数与导数
函数的应用