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已知幂函数
,且
在
上单调递增.
(1)求实数
的值,并写出相应的函数
的解析式;
(2)若
在区间
上不单调,求实数
的取值范围;
(3)试判断是否存在正数
,使函数
在区间
上的值域为
,若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-02-04 04:42:01
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
,给出下列结论:
(1)若对任意
,且
,都有
,则
为R上的减函数;
(2)若
为R上的偶函数,且在
内是减函数,
(-2)=0,则
>0解集为(-2,2);
(3)若
为R上的奇函数,则
也是R上的奇函数;
(4)t为常数,若对任意的
,都有
则
关于
对称。
其中所有正确的结论序号为_________
同类题2
对于函数
,如果存在函数
(
为常数),使得对于区间D上的一切实数
都有
成立,则称函数
为函数
在区间D上的一个“覆盖函数”,设
,
,若函数
为函数
在区间
上的一个“覆盖函数”,则
的最大值为
________
.
同类题3
已知函数
.
(Ⅰ)求
的值,并指出函数
的单调区间;
(Ⅱ)若方程
只有一个实根,求
的取值范围。
同类题4
已知函数
(
).
(1)若
的定义域和值域均是
,求实数
的值;
(2)若对任意的
,
,总有
,求实数
的取值范围.
同类题5
若对于定义在
上的函数
,其函数图象是连续不断,且存在常数
,使得
对任意的实数
成立,则称
是
伴随函数. 有下列关于
伴随函数的结论:
①
是常数函数中唯一一个
伴随函数;
②
是一个
伴随函数;
③
伴随函数至少有一个零点.
其中不正确的结论的序号是______________.(写出所有不正确结论的序号)
相关知识点
函数与导数
函数的应用