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高中数学
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甲、乙两地相距
,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不超过
.已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度
(单位:
)的平方成正比,且比例系数为
,固定部分为
元.
(1)把全程运输成本
(元)表示为速度
的函数,并求出当
,
时,汽车应以多大速度行驶,才能使得全程运输成本最小;
(2)随着汽车的折旧,运输成本会发生一些变化,那么当
,
元,此时汽车的速度应调整为多大,才会使得运输成本最小.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-29 10:09:28
答案(点此获取答案解析)
同类题1
建造一间地面面积为12
的背面靠墙的猪圈, 底面为长方形的猪圈正面的造价为120元/
, 侧面的造价为80元/
, 屋顶造价为1120元. 如果墙高3
, 且不计猪圈背面的费用, 问怎样设计能使猪圈的总造价最低, 最低总造价是多少元?
同类题2
两地相距
,现计划在两地间以
为端点的线段上,选择一点
处建造畜牧养殖场,其对两地的影响度与所选地点到两地的距离有关,对
地和
地的总影响度为对地和地的影响度之和,记点
到
地的距离为
,建在
处的畜牧养殖场对
地和
地的总影响度为
.统计调查表明:畜牧养殖场对
地的影响度与所选地点到
地的距离成反比,比例系数为
;对
地的影响度与所选地点到
地的距离成反比,比例系数为
,当畜牧养殖场建在线段
中点处时,对
地和
地的总影响度为
.
(1)将
表示为
的函数,写出函数的定义域;
(2)当点
到地
的距离为多少时,建在此处的畜牧养殖场对
地和
地的总影响度最小?并求出总影响度的最小值.
同类题3
某地电信运营商推出了一种流量套餐:
元包国内流量
,超出
后,国内流量
元/
,
以内
元封顶.假设每月使用流量不超过
,写出每月应付费用
(元)与使用流量
之间的函数关系.(
)
同类题4
某市家庭煤气的使用量
和煤气费
(元) 满足关系
,已知某家庭今年前三个月的煤气费如下表:
月份
用气量
煤气费
一月份
元
二月份
元
三月份
元
若四月份该家庭使用了
的煤气,则其煤气费为( )元
A.
B.
C.
D.
同类题5
如图所示的自动通风设施.该设施的下部
是等腰梯形,其中
为2米,梯形的高为1米,
为3米,上部
是个半圆,固定点
为
的中点.
是由电脑控制可以上下滑动的伸缩横杆(横杆面积可忽略不计),且滑动过程中始终保持和
平行.当
位于
下方和上方时,通风窗的形状均为矩形
(阴影部分均不通风).
(1)设
与
之间的距离为
(
且
)米,试将通风窗的通风面积
(平方米)表示成关于
的函数
;
(2)当
与
之间的距离为多少米时,通风窗的通风面积
取得最大值?
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用
函数模型的应用实例
利用给定函数模型解决实际问题